Страница 83 номер 2.68, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Решите уравнение (2.68—2.70).
а) \(x^2 = 25\); д) \(z^2 = 1\);
б) \(x^2 = 16\); е) \(y^2 = 0\);
в) \(y^2 = 36\); ж) \(t^2 = \frac{1}{4}\);
г) \(z^2 = 0{,}81\); з) \(x^2 = \frac{9}{16}\).
а) \(x = \sqrt{25} = 5\) или \(x = -\sqrt{25} = -5\).
б) \(x = \sqrt{16} = 4\) или \(x = -\sqrt{16} = -4\).
в) \(y = \sqrt{36} = 6\) или \(y = -\sqrt{36} = -6\).
г) \(z = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9\) или \(z = -\sqrt{0{,}81} = -0{,}9\).
д) \(z = \sqrt{1} = 1\) или \(z = -\sqrt{1} = -1\).
е) Уравнение \(y^2 = 0\) имеет единственный корень \(y = 0\).
ж) \(t = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\) или \(t = -\sqrt{\frac{1}{4}} = -\frac{1}{2}\).
з) \(x = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\) или \(x = -\sqrt{\frac{9}{16}} = -\frac{3}{4}\).
Ответ: а) 5; \(-5\); б) 4; \(-4\); в) 6; \(-6\); г) \(0{,}9\); \(-0{,}9\); д) 1; \(-1\); е) 0; ж) \(\frac{1}{2}\); \(-\frac{1}{2}\); з) \(\frac{3}{4}\); \(-\frac{3}{4}\).
Решите уравнение (2.68—2.70).
а) \(x^2 = 25\); д) \(z^2 = 1\);
б) \(x^2 = 16\); е) \(y^2 = 0\);
в) \(y^2 = 36\); ж) \(t^2 = \frac{1}{4}\);
г) \(z^2 = 0{,}81\); з) \(x^2 = \frac{9}{16}\).
Уравнение \(x^2 = a\) при \(a > 0\) имеет два корня — \(\sqrt{a}\) и \(-\sqrt{a}\), при \(a = 0\) — единственный корень 0.
а) \(x = \sqrt{25} = 5\) или \(x = -\sqrt{25} = -5\).
б) \(x = \sqrt{16} = 4\) или \(x = -\sqrt{16} = -4\).
в) \(y = \sqrt{36} = 6\) или \(y = -\sqrt{36} = -6\).
г) \(z = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9\) или \(z = -\sqrt{0{,}81} = -0{,}9\).
д) \(z = \sqrt{1} = 1\) или \(z = -\sqrt{1} = -1\).
е) Уравнение \(y^2 = 0\) имеет единственный корень \(y = 0\).
ж) \(t = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\) или \(t = -\sqrt{\frac{1}{4}} = -\frac{1}{2}\).
з) \(x = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\) или \(x = -\sqrt{\frac{9}{16}} = -\frac{3}{4}\).
Ответ: а) 5; \(-5\); б) 4; \(-4\); в) 6; \(-6\); г) \(0{,}9\); \(-0{,}9\); д) 1; \(-1\); е) 0; ж) \(\frac{1}{2}\); \(-\frac{1}{2}\); з) \(\frac{3}{4}\); \(-\frac{3}{4}\).
