Страница 78 номер 2.58, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Квадрат, площадь которого равна 36 см\(^2\), вписан в круг (рис. 2.22). Найдите радиус круга.
Дано:
\(S = 36\) см\(^2\) — площадь квадрата, вписанного в круг
Найти: \(r\) — радиус круга.
Решение:
\(a = \sqrt{36} = 6\) (см) — сторона квадрата.
\(d = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}\) (см) — диагональ квадрата.
На рисунке диагональ проходит через центр круга и обе её половины равны радиусу: \(r = \frac{\sqrt{72}}{2} \approx 4{,}2\) (см).
Ответ: \(r = \frac{\sqrt{72}}{2} \approx 4{,}2\) см.
Квадрат, площадь которого равна 36 см\(^2\), вписан в круг (рис. 2.22). Найдите радиус круга.
Дано:
\(S = 36\) см\(^2\) — площадь квадрата, вписанного в круг
Найти: \(r\) — радиус круга.
Решение:
\(a = \sqrt{36} = 6\) (см) — сторона квадрата.
Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, катеты которых равны стороне квадрата, а гипотенуза — диагональ:
\(d = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}\) (см) — диагональ квадрата.
На рисунке диагональ проходит через центр круга, и обе её половины равны радиусу, поэтому радиус — половина диагонали:
\(r = \frac{\sqrt{72}}{2} \approx 4{,}2\) (см).
Ответ: \(r = \frac{\sqrt{72}}{2} \approx 4{,}2\) см.
