Страница 78 номер 2.54, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (2.52—2.56) Сделайте рисунок и решите задачу. Если в ответе получается иррациональное число, то дайте его десятичное приближение с одним знаком после запятой. Какова наибольшая длина трости, которую можно положить на дно чемодана размером \(80 \times 60\) см?
Дано:
\(ABCD\) — дно чемодана, прямоугольник
\(AD = 80\) см
\(AB = 60\) см
Найти: наибольшую длину трости.
Решение:
Самый длинный отрезок на прямоугольном дне — диагональ, поэтому трость наибольшей длины ложится по диагонали \(BD\); в треугольнике \(ABD\) угол \(A\) прямой: \[\begin{aligned} &BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{80^2 + 60^2} = {} \\ &= \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10\,000} = 100. \end{aligned}\]
Ответ: 100 см.
ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (2.52—2.56) Сделайте рисунок и решите задачу. Если в ответе получается иррациональное число, то дайте его десятичное приближение с одним знаком после запятой. Какова наибольшая длина трости, которую можно положить на дно чемодана размером \(80 \times 60\) см?
Дано:
\(ABCD\) — дно чемодана, прямоугольник
\(AD = 80\) см
\(AB = 60\) см
Найти: наибольшую длину трости.
Решение:
Самый длинный отрезок, который помещается на прямоугольном дне, соединяет противоположные углы — это диагональ. Поэтому трость наибольшей длины ложится по диагонали \(BD\). В треугольнике \(ABD\) угол \(A\) прямой, \(BD\) — гипотенуза: \[\begin{aligned} &BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{80^2 + 60^2} = {} \\ &= \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10\,000} = 100. \end{aligned}\]
Ответ: 100 см.
