Страница 78 номер 2.53, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (2.52—2.56) Сделайте рисунок и решите задачу. Если в ответе получается иррациональное число, то дайте его десятичное приближение с одним знаком после запятой. Сквер в форме прямоугольника имеет длину 15 м и ширину 9 м. Какова длина прямой дорожки, пересекающей сквер по его диагонали?
Дано:
\(ABCD\) — прямоугольник (сквер)
\(AD = 15\) м
\(AB = 9\) м
Найти: \(BD\) — длину дорожки по диагонали.
Решение:
В треугольнике \(ABD\) угол \(A\) прямой, \(BD\) — гипотенуза: \[BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306} \approx 17{,}5.\]
Ответ: \(\sqrt{306} \approx 17{,}5\) м.
ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (2.52—2.56) Сделайте рисунок и решите задачу. Если в ответе получается иррациональное число, то дайте его десятичное приближение с одним знаком после запятой. Сквер в форме прямоугольника имеет длину 15 м и ширину 9 м. Какова длина прямой дорожки, пересекающей сквер по его диагонали?
Дано:
\(ABCD\) — прямоугольник (сквер)
\(AD = 15\) м
\(AB = 9\) м
Найти: \(BD\) — длину дорожки по диагонали.
Решение:
Диагональ \(BD\) делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. В треугольнике \(ABD\) угол \(A\) прямой, \(AB\) и \(AD\) — катеты, \(BD\) — гипотенуза: \[BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306} \approx 17{,}5.\]
Ответ: \(\sqrt{306} \approx 17{,}5\) м.
