Страница 78 номер 2.51, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите длину отрезка \(AD\) (рис. 2.21).
В треугольнике \(ABC\) угол \(B\) прямой: \[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}.\]
В треугольнике \(ACD\) угол \(ACD\) прямой: \[\begin{aligned} &AD = \sqrt{AC^2 + CD^2} = \sqrt{(\sqrt{72})^2 + 6^2} = {} \\ &= \sqrt{72 + 36} = \sqrt{108} \approx 10{,}4. \end{aligned}\]
Ответ: \(AD = \sqrt{108} \approx 10{,}4\) см.
Найдите длину отрезка \(AD\) (рис. 2.21).
В треугольнике \(ABC\) угол \(B\) прямой, \(AB\) и \(BC\) — катеты, \(AC\) — гипотенуза: \[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}.\]
В треугольнике \(ACD\) угол \(ACD\) прямой, \(AC\) и \(CD\) — катеты, \(AD\) — гипотенуза: \[\begin{aligned} &AD = \sqrt{AC^2 + CD^2} = \sqrt{(\sqrt{72})^2 + 6^2} = {} \\ &= \sqrt{72 + 36} = \sqrt{108} \approx 10{,}4. \end{aligned}\]
Ответ: \(AD = \sqrt{108} \approx 10{,}4\) см.
