Страница 78 номер 2.50, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
На какой высоте находится воздушный змей (рис. 2.20)?
Дано:
\(l = 6\) м — длина нити
\(d = 4\) м — расстояние по горизонтали от рук мальчика до точки под змеем
\(h_1 = 110\) см — высота рук мальчика над землёй
Найти: \(h\) — высоту змея над землёй.
Решение:
Нить, горизонтальный отрезок \(d\) и отвес \(h_2\) от змея до уровня рук образуют прямоугольный треугольник: нить — его гипотенуза.
\(h_2 = \sqrt{l^2 - d^2} = \sqrt{6^2 - 4^2} = \sqrt{36 - 16} = \sqrt{20}\) (м) — высота змея над уровнем рук.
\(h = h_2 + h_1 = \sqrt{20} + 1{,}1 \approx 5{,}6\) (м) — высота змея над землёй (\(h_1 = 1{,}1\) м).
Ответ: \(\sqrt{20} + 1{,}1 \approx 5{,}6\) м.
На какой высоте находится воздушный змей (рис. 2.20)?
Дано:
\(l = 6\) м — длина нити
\(d = 4\) м — расстояние по горизонтали от рук мальчика до точки под змеем
\(h_1 = 110\) см — высота рук мальчика над землёй
Найти: \(h\) — высоту змея над землёй.
Решение:
Нить, горизонтальный отрезок длиной \(d\) и отвес от змея до уровня рук образуют прямоугольный треугольник: нить — его гипотенуза, отвес \(h_2\) — катет, равный высоте змея над уровнем рук. Из формулы \(l^2 = d^2 + h_2^2\) выразим катет \(h_2\):
\(h_2 = \sqrt{l^2 - d^2} = \sqrt{6^2 - 4^2} = \sqrt{36 - 16} = \sqrt{20}\) (м).
Высота рук над землёй \(h_1 = 1{,}1\) м, поэтому высота змея над землёй \(h = h_2 + h_1 = \sqrt{20} + 1{,}1 \approx 5{,}6\) (м).
Ответ: \(\sqrt{20} + 1{,}1 \approx 5{,}6\) м.
