Страница 78 номер 2.52, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (2.52—2.56) Сделайте рисунок и решите задачу. Если в ответе получается иррациональное число, то дайте его десятичное приближение с одним знаком после запятой. Основание лестницы находится в 2 м от стены, длина лестницы 5 м. На каком расстоянии от земли находится верхний конец лестницы?
Дано:
\(AB = 5\) м — длина лестницы
\(AC = 2\) м — расстояние от основания лестницы до стены
Найти: \(BC\) — расстояние от верхнего конца лестницы до земли.
Решение:
Стена перпендикулярна земле, поэтому в треугольнике \(ABC\) угол \(C\) прямой, лестница \(AB\) — гипотенуза: \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 2^2} = \sqrt{25 - 4} = \sqrt{21} \approx 4{,}6.\]
Ответ: \(\sqrt{21} \approx 4{,}6\) м.
ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (2.52—2.56) Сделайте рисунок и решите задачу. Если в ответе получается иррациональное число, то дайте его десятичное приближение с одним знаком после запятой. Основание лестницы находится в 2 м от стены, длина лестницы 5 м. На каком расстоянии от земли находится верхний конец лестницы?
Дано:
\(AB = 5\) м — длина лестницы
\(AC = 2\) м — расстояние от основания лестницы до стены
Найти: \(BC\) — расстояние от верхнего конца лестницы до земли.
Решение:
Стена перпендикулярна земле, поэтому треугольник \(ABC\) прямоугольный с прямым углом \(C\): \(AC\) и \(BC\) — катеты, лестница \(AB\) — гипотенуза. Из формулы \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) выразим катет \(BC\): \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 2^2} = \sqrt{25 - 4} = \sqrt{21} \approx 4{,}6.\]
Ответ: \(\sqrt{21} \approx 4{,}6\) м.
