Страница 77 номер 2.48, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите сторону прямоугольного треугольника, обозначенную буквой (рис. 2.18, а, б). Если результат выражается иррациональным числом, то дайте два ответа: точное значение и приближённое, округлив его до сотых.
а) Стороны 6 и 9 образуют прямой угол — это катеты, сторона \(c\) — гипотенуза: \[c = \sqrt{6^2 + 9^2} = \sqrt{36 + 81} = \sqrt{117} \approx 10{,}82.\]
б) Катеты равны 7 и 24, сторона \(k\) — гипотенуза: \[k = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25.\]
Результат — целое число, поэтому ответ один.
Ответ: а) \(c = \sqrt{117}\), \(c \approx 10{,}82\); б) \(k = 25\).
Найдите сторону прямоугольного треугольника, обозначенную буквой (рис. 2.18, а, б). Если результат выражается иррациональным числом, то дайте два ответа: точное значение и приближённое, округлив его до сотых.
а) Стороны, равные 6 и 9, образуют прямой угол — это катеты, сторона \(c\) — гипотенуза. По теореме Пифагора \(c^2 = 6^2 + 9^2\), откуда \[c = \sqrt{6^2 + 9^2} = \sqrt{36 + 81} = \sqrt{117} \approx 10{,}82.\]
б) Катеты треугольника равны 7 и 24, сторона \(k\) — гипотенуза: \[k = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25.\]
Результат — целое число, поэтому ответ один.
Ответ: а) \(c = \sqrt{117}\), \(c \approx 10{,}82\); б) \(k = 25\).
