Страница 72 номер 2.38, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите площадь фигуры (рис. 2.9, а—г).
а) \[S = (3\sqrt{6})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 9 \cdot 6 = 54.\]
б) \[S = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (\sqrt{5})^2 = 2 \cdot 5 = 10.\]
в) \[S = 5\sqrt{2} \cdot 7\sqrt{2} = 35 \cdot (\sqrt{2})^2 = 35 \cdot 2 = 70.\]
г) \[S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48.\]
Ответ: а) 54; б) 10; в) 70; г) 48.
Найдите площадь фигуры (рис. 2.9, а—г).
а) Площадь квадрата равна квадрату его стороны: \[S = (3\sqrt{6})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 9 \cdot 6 = 54.\]
б) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \[S = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (\sqrt{5})^2 = 2 \cdot 5 = 10.\]
в) Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон: \[S = 5\sqrt{2} \cdot 7\sqrt{2} = 35 \cdot (\sqrt{2})^2 = 35 \cdot 2 = 70.\]
г) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \[S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48.\]
Ответ: а) 54; б) 10; в) 70; г) 48.
