Страница 71 номер 2.30, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Что больше: \(\sqrt{80}\) или \(\sqrt{90}\); \(\sqrt{168}\) или \(\sqrt{104}\)? Проверьте себя с помощью калькулятора.
Так как \((\sqrt{80})^2 = 80 < 90 = (\sqrt{90})^2\), то \(\sqrt{80} < \sqrt{90}\).
Так как \((\sqrt{168})^2 = 168 > 104 = (\sqrt{104})^2\), то \(\sqrt{168} > \sqrt{104}\).
Проверка: \(\sqrt{80} \approx 8{,}94\), \(\sqrt{90} \approx 9{,}49\), и \(8{,}94 < 9{,}49\);
\(\sqrt{168} \approx 12{,}96\), \(\sqrt{104} \approx 10{,}20\), и \(12{,}96 > 10{,}20\).
Ответ: \(\sqrt{90}\) больше, чем \(\sqrt{80}\); \(\sqrt{168}\) больше, чем \(\sqrt{104}\).
Что больше: \(\sqrt{80}\) или \(\sqrt{90}\); \(\sqrt{168}\) или \(\sqrt{104}\)? Проверьте себя с помощью калькулятора.
Если числа \(a\) и \(b\) положительные и \(a^2 < b^2\), то \(a < b\).
Так как \((\sqrt{80})^2 = 80 < 90 = (\sqrt{90})^2\), то \(\sqrt{80} < \sqrt{90}\).
Так как \((\sqrt{168})^2 = 168 > 104 = (\sqrt{104})^2\), то \(\sqrt{168} > \sqrt{104}\).
Проверка: с помощью калькулятора \(\sqrt{80} \approx 8{,}94\), \(\sqrt{90} \approx 9{,}49\), и \(8{,}94 < 9{,}49\);
\(\sqrt{168} \approx 12{,}96\), \(\sqrt{104} \approx 10{,}20\), и \(12{,}96 > 10{,}20\).
Ответ: \(\sqrt{90}\) больше, чем \(\sqrt{80}\); \(\sqrt{168}\) больше, чем \(\sqrt{104}\).
