Страница 70 номер 2.26, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите с помощью калькулятора десятичное приближение квадратного корня с двумя знаками после запятой:
а) \(\sqrt{508}\); б) \(\sqrt{617}\).
Возведите полученное число в квадрат. Получилось ли в результате число, близкое к стоящему под знаком корня?
а) \(\sqrt{508} \approx 22{,}54\). \[22{,}54^2 = 508{,}0516.\]
б) \(\sqrt{617} \approx 24{,}84\). \[24{,}84^2 = 617{,}0256.\]
В обоих случаях квадрат близок к подкоренному числу, но не равен ему: 22,54 и 24,84 — лишь приближённые значения корней.
Ответ: а) \(\sqrt{508} \approx 22{,}54\), \(22{,}54^2 = 508{,}0516\); б) \(\sqrt{617} \approx 24{,}84\), \(24{,}84^2 = 617{,}0256\); да, квадраты приближений близки к подкоренным числам 508 и 617.
Найдите с помощью калькулятора десятичное приближение квадратного корня с двумя знаками после запятой:
а) \(\sqrt{508}\); б) \(\sqrt{617}\).
Возведите полученное число в квадрат. Получилось ли в результате число, близкое к стоящему под знаком корня?
а) С помощью калькулятора находим \(\sqrt{508} \approx 22{,}54\). Возведём это число в квадрат: \[22{,}54^2 = 508{,}0516.\]
б) С помощью калькулятора находим \(\sqrt{617} \approx 24{,}84\). Возведём это число в квадрат: \[24{,}84^2 = 617{,}0256.\]
В обоих случаях получилось число, близкое к подкоренному, но не равное ему: 22,54 и 24,84 — лишь приближённые значения корней.
Ответ: а) \(\sqrt{508} \approx 22{,}54\), \(22{,}54^2 = 508{,}0516\); б) \(\sqrt{617} \approx 24{,}84\), \(24{,}84^2 = 617{,}0256\); да, квадраты приближений близки к подкоренным числам 508 и 617.
