Страница 70 номер 2.24, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева

Глава 2. Квадратные корни. 2.2. Иррациональные числа. Страница 70. Номер 2.24

Задание / условие:

а) Квадратом какого положительного числа является число: 4; 8; 25; 29; \(a\) \((a > 0)\)?

б) Представьте в виде квадрата некоторого числа все натуральные числа от 11 до 20.

Решение:

а) \(4 = 2^2\);
\(8 = (\sqrt{8})^2\);
\(25 = 5^2\);
\(29 = (\sqrt{29})^2\);
\(a = (\sqrt{a})^2\) при \(a > 0\).

б) \(16 = 4^2\). Остальные числа от 11 до 20 — квадраты своих квадратных корней:
\(11 = (\sqrt{11})^2\), \(12 = (\sqrt{12})^2\), \(13 = (\sqrt{13})^2\), \(14 = (\sqrt{14})^2\), \(15 = (\sqrt{15})^2\), \(17 = (\sqrt{17})^2\), \(18 = (\sqrt{18})^2\), \(19 = (\sqrt{19})^2\), \(20 = (\sqrt{20})^2\).

Ответ: а) 2; \(\sqrt{8}\); 5; \(\sqrt{29}\); \(\sqrt{a}\); б) \(11 = (\sqrt{11})^2\), \(12 = (\sqrt{12})^2\), \(13 = (\sqrt{13})^2\), \(14 = (\sqrt{14})^2\), \(15 = (\sqrt{15})^2\), \(16 = 4^2\), \(17 = (\sqrt{17})^2\), \(18 = (\sqrt{18})^2\), \(19 = (\sqrt{19})^2\), \(20 = (\sqrt{20})^2\).

Задание / условие:

а) Квадратом какого положительного числа является число: 4; 8; 25; 29; \(a\) \((a > 0)\)?

б) Представьте в виде квадрата некоторого числа все натуральные числа от 11 до 20.

Решение:

Положительное число, квадрат которого равен положительному числу \(S\), — это \(\sqrt{S}\): \((\sqrt{S})^2 = S\).

а) \(4 = 2^2\);
\(8 = (\sqrt{8})^2\);
\(25 = 5^2\);
\(29 = (\sqrt{29})^2\);
\(a = (\sqrt{a})^2\) при \(a > 0\).

б) Число 16 — квадрат натурального числа: \(16 = 4^2\). Остальные числа от 11 до 20 представим в виде квадратов их квадратных корней:
\(11 = (\sqrt{11})^2\), \(12 = (\sqrt{12})^2\), \(13 = (\sqrt{13})^2\), \(14 = (\sqrt{14})^2\), \(15 = (\sqrt{15})^2\), \(17 = (\sqrt{17})^2\), \(18 = (\sqrt{18})^2\), \(19 = (\sqrt{19})^2\), \(20 = (\sqrt{20})^2\).