Страница 20 номер 1.45, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева

Знаменатели дробей одинаковые, поэтому числители складываем (вычитаем), а знаменатель оставляем тем же. Числитель вычитаемой дроби берём в скобки: знак «минус» перед скобкой меняет знак каждого слагаемого.

а)

\[\frac{2a-1}{2}+\frac{a+4}{2} = \frac{(2a-1)+(a+4)}{2} = \frac{2a-1+a+4}{2} = \frac{3a+3}{2}.\]

б)

\[\frac{c+3}{3}-\frac{5c}{3} = \frac{(c+3)-5c}{3} = \frac{c+3-5c}{3} = \frac{3-4c}{3}.\]

в)

\[\frac{x-y}{z}-\frac{x+y}{z} = \frac{(x-y)-(x+y)}{z} = \frac{x-y-x-y}{z} = -\frac{2y}{z}.\]

г)

\[\frac{m+3}{n}+\frac{m-3}{n} = \frac{(m+3)+(m-3)}{n} = \frac{m+3+m-3}{n} = \frac{2m}{n}.\]

Ответ: а) \(\frac{3a+3}{2}\); б) \(\frac{3-4c}{3}\); в) \(-\frac{2y}{z}\); г) \(\frac{2m}{n}\).