Страница 20 номер 1.44, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (1.44—1.47). Выполните сложение или вычитание дробей.
а) \(\frac{5a}{12}+\frac{a}{12}\);
б) \(\frac{14b^2}{5}-\frac{9b^2}{5}\);
в) \(\frac{3p^2}{10c}-\frac{7p^2}{10c}-\frac{p^2}{10c}\);
г) \(\frac{5}{3m}-\frac{7}{3m}-\frac{1}{3m}\).
а)
\[\frac{5a}{12}+\frac{a}{12} = \frac{5a+a}{12} = \frac{6a}{12} = \frac{a}{2}.\]
б)
\[\frac{14b^2}{5}-\frac{9b^2}{5} = \frac{14b^2-9b^2}{5} = \frac{5b^2}{5} = b^2.\]
в)
\[\frac{3p^2}{10c}-\frac{7p^2}{10c}-\frac{p^2}{10c} = \frac{3p^2-7p^2-p^2}{10c} = \frac{-5p^2}{10c} = -\frac{p^2}{2c}.\]
г)
\[\frac{5}{3m}-\frac{7}{3m}-\frac{1}{3m} = \frac{5-7-1}{3m} = \frac{-3}{3m} = -\frac{1}{m}.\]
Ответ: а) \(\frac{a}{2}\); б) \(b^2\); в) \(-\frac{p^2}{2c}\); г) \(-\frac{1}{m}\).
ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ (1.44—1.47). Выполните сложение или вычитание дробей.
а) \(\frac{5a}{12}+\frac{a}{12}\);
б) \(\frac{14b^2}{5}-\frac{9b^2}{5}\);
в) \(\frac{3p^2}{10c}-\frac{7p^2}{10c}-\frac{p^2}{10c}\);
г) \(\frac{5}{3m}-\frac{7}{3m}-\frac{1}{3m}\).
Знаменатели дробей одинаковые, поэтому числители складываем (вычитаем), а знаменатель оставляем тем же.
а)
\[\frac{5a}{12}+\frac{a}{12} = \frac{5a+a}{12} = \frac{6a}{12} = \frac{a}{2}.\]
б)
\[\frac{14b^2}{5}-\frac{9b^2}{5} = \frac{14b^2-9b^2}{5} = \frac{5b^2}{5} = b^2.\]
в)
\[\frac{3p^2}{10c}-\frac{7p^2}{10c}-\frac{p^2}{10c} = \frac{3p^2-7p^2-p^2}{10c} = \frac{-5p^2}{10c} = -\frac{p^2}{2c}.\]
г)
\[\frac{5}{3m}-\frac{7}{3m}-\frac{1}{3m} = \frac{5-7-1}{3m} = \frac{-3}{3m} = -\frac{1}{m}.\]
Ответ: а) \(\frac{a}{2}\); б) \(b^2\); в) \(-\frac{p^2}{2c}\); г) \(-\frac{1}{m}\).
