Страница 14 номер 1.22, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Сократите дробь (1.22—1.25).
а) \(\frac{16x}{4}\);
б) \(\frac{10}{15m}\);
в) \(\frac{3x}{2ax}\);
г) \(\frac{12xy}{20y}\).
а) \[\frac{16x}{4} = \frac{4 \cdot 4x}{4} = 4x.\]
б) \[\frac{10}{15m} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3m} = \frac{2}{3m}.\]
в) \[\frac{3x}{2ax} = \frac{3 \cdot x}{2a \cdot x} = \frac{3}{2a}.\]
г) \[\frac{12xy}{20y} = \frac{3x \cdot 4y}{5 \cdot 4y} = \frac{3x}{5}.\]
Ответ: а) \(4x\); б) \(\frac{2}{3m}\); в) \(\frac{3}{2a}\); г) \(\frac{3x}{5}\).
Сократите дробь (1.22—1.25).
а) \(\frac{16x}{4}\);
б) \(\frac{10}{15m}\);
в) \(\frac{3x}{2ax}\);
г) \(\frac{12xy}{20y}\).
Чтобы сократить дробь, надо разделить её числитель и знаменатель на их общий множитель.
а) Числитель и знаменатель делятся на 4:
\[\frac{16x}{4} = \frac{4 \cdot 4x}{4} = 4x.\]
б) Общий множитель числителя и знаменателя — 5:
\[\frac{10}{15m} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3m} = \frac{2}{3m}.\]
в) Общий множитель числителя и знаменателя — \(x\):
\[\frac{3x}{2ax} = \frac{3 \cdot x}{2a \cdot x} = \frac{3}{2a}.\]
г) Общий множитель числителя и знаменателя — \(4y\):
\[\frac{12xy}{20y} = \frac{3x \cdot 4y}{5 \cdot 4y} = \frac{3x}{5}.\]
Ответ: а) \(4x\); б) \(\frac{2}{3m}\); в) \(\frac{3}{2a}\); г) \(\frac{3x}{5}\).
