Страница 15 номер 1.33, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака «минус»:
а) \(-\frac{a-b}{a-c}\);
б) \(-\frac{-x-1}{x+2}\);
в) \(-\frac{m-n}{mn}\);
г) \(-\frac{2x^2}{x-y}\).
Образец. Способ 1. \(-\frac{a-3}{a-1}=\frac{-(a-3)}{a-1}=\frac{3-a}{a-1}\).
Способ 2. \(-\frac{a-3}{a-1}=\frac{a-3}{-(a-1)}=\frac{a-3}{1-a}\).
В пунктах а)–в) на противоположное выражение заменим числитель.
а) \[-\frac{a-b}{a-c} = \frac{-(a-b)}{a-c} = \frac{b-a}{a-c}.\]
б) \[-\frac{-x-1}{x+2} = \frac{-(-x-1)}{x+2} = \frac{x+1}{x+2}.\]
в) \[-\frac{m-n}{mn} = \frac{-(m-n)}{mn} = \frac{n-m}{mn}.\]
г) Числитель \(2x^2\) после замены начинался бы со знака «минус», поэтому заменим знаменатель: \[-\frac{2x^2}{x-y} = \frac{2x^2}{-(x-y)} = \frac{2x^2}{y-x}.\]
Ответ: а) \(\frac{b-a}{a-c}\); б) \(\frac{x+1}{x+2}\); в) \(\frac{n-m}{mn}\); г) \(\frac{2x^2}{y-x}\).
Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака «минус»:
а) \(-\frac{a-b}{a-c}\);
б) \(-\frac{-x-1}{x+2}\);
в) \(-\frac{m-n}{mn}\);
г) \(-\frac{2x^2}{x-y}\).
Образец. Способ 1. \(-\frac{a-3}{a-1}=\frac{-(a-3)}{a-1}=\frac{3-a}{a-1}\).
Способ 2. \(-\frac{a-3}{a-1}=\frac{a-3}{-(a-1)}=\frac{a-3}{1-a}\).
Знак «минус», стоящий перед дробью, можно отнести к её числителю или к её знаменателю, заменив это выражение на противоположное. Выбираем тот из них, после замены которого запись не начинается со знака «минус».
В пунктах а)–в) на противоположное выражение заменим числитель.
а) \[-\frac{a-b}{a-c} = \frac{-(a-b)}{a-c} = \frac{b-a}{a-c}.\]
б) \[-\frac{-x-1}{x+2} = \frac{-(-x-1)}{x+2} = \frac{x+1}{x+2}.\]
в) \[-\frac{m-n}{mn} = \frac{-(m-n)}{mn} = \frac{n-m}{mn}.\]
г) Числитель \(2x^2\) после замены начинался бы со знака «минус», поэтому на противоположное выражение заменим знаменатель: \[-\frac{2x^2}{x-y} = \frac{2x^2}{-(x-y)} = \frac{2x^2}{y-x}.\]
Ответ: а) \(\frac{b-a}{a-c}\); б) \(\frac{x+1}{x+2}\); в) \(\frac{n-m}{mn}\); г) \(\frac{2x^2}{y-x}\).
