Страница 15 номер 1.32, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Какие из следующих выражений равны дроби \(\frac{x}{y}\)?
1) \(\frac{-x}{-y}\) 2) \(-\frac{-x}{-y}\) 3) \(-\frac{-x}{y}\) 4) \(-\frac{x}{y}\)
1) \(\frac{-x}{-y} = \frac{x}{y}\) — на противоположные заменены и числитель, и знаменатель: выражение равно дроби \(\frac{x}{y}\).
2) \(-\frac{-x}{-y} = -\frac{x}{y}\) — выражение противоположно дроби \(\frac{x}{y}\), а не равно ей.
3) \(-\frac{-x}{y} = \frac{x}{y}\) — числитель заменён на противоположный и знак перед дробью изменён: выражение равно дроби \(\frac{x}{y}\).
4) \(-\frac{x}{y}\) — выражение противоположно дроби \(\frac{x}{y}\), а не равно ей.
Ответ: дроби \(\frac{x}{y}\) равны выражения 1) \(\frac{-x}{-y}\) и 3) \(-\frac{-x}{y}\).
Какие из следующих выражений равны дроби \(\frac{x}{y}\)?
1) \(\frac{-x}{-y}\) 2) \(-\frac{-x}{-y}\) 3) \(-\frac{-x}{y}\) 4) \(-\frac{x}{y}\)
Если и числитель, и знаменатель дроби заменить на противоположные выражения, то получится дробь, равная данной. Если же на противоположное выражение заменить только числитель или только знаменатель, то перед дробью надо поменять знак.
1) \(\frac{-x}{-y} = \frac{x}{y}\) — на противоположные заменены и числитель, и знаменатель, поэтому выражение равно дроби \(\frac{x}{y}\).
2) \(-\frac{-x}{-y} = -\frac{x}{y}\) — выражение противоположно дроби \(\frac{x}{y}\), а не равно ей.
3) \(-\frac{-x}{y} = \frac{x}{y}\) — числитель заменён на противоположный и знак перед дробью изменён, поэтому выражение равно дроби \(\frac{x}{y}\).
4) \(-\frac{x}{y}\) — выражение противоположно дроби \(\frac{x}{y}\), а не равно ей.
Ответ: дроби \(\frac{x}{y}\) равны выражения 1) \(\frac{-x}{-y}\) и 3) \(-\frac{-x}{y}\).
