Страница 134 номер 5.3.18, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, какие из точек \(A(-5; 125)\), \(B(-6; -216)\), \(C\left(\frac{4}{5}; -\frac{64}{125}\right)\), \(D(0{,}3; 0{,}027)\) принадлежат графику функции \(y = x^3\).
Точка принадлежит графику, если её ордината равна кубу её абсциссы.
\(A(-5;\ 125)\): \((-5)^3 = -125\), а ордината точки равна 125 — точка \(A\) графику не принадлежит.
\(B(-6;\ -216)\): \((-6)^3 = -216\) — ордината точки как раз и равна \(-216\), точка \(B\) графику принадлежит.
\(C\left(\frac{4}{5};\ -\frac{64}{125}\right)\): \(\left(\frac{4}{5}\right)^3 = \frac{4^3}{5^3} = \frac{64}{125}\), а ордината точки равна \(-\frac{64}{125}\) — точка \(C\) графику не принадлежит.
\(D(0{,}3;\ 0{,}027)\): \(0{,}3^3 = 0{,}027\) — ордината точки как раз и равна \(0{,}027\), точка \(D\) графику принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = x^3\) принадлежат точки \(B(-6;\ -216)\) и \(D(0{,}3;\ 0{,}027)\).
Установить, какие из точек \(A(-5; 125)\), \(B(-6; -216)\), \(C\left(\frac{4}{5}; -\frac{64}{125}\right)\), \(D(0{,}3; 0{,}027)\) принадлежат графику функции \(y = x^3\).
Точка принадлежит графику функции, если её координаты обращают формулу функции в верное равенство: ордината точки должна равняться кубу её абсциссы.
\(A(-5;\ 125)\): \((-5)^3 = -125\), а ордината точки равна 125. Равенство неверно, точка \(A\) графику не принадлежит.
\(B(-6;\ -216)\): \((-6)^3 = -216\) — ордината точки как раз и равна \(-216\). Точка \(B\) графику принадлежит.
\(C\left(\frac{4}{5};\ -\frac{64}{125}\right)\): \(\left(\frac{4}{5}\right)^3 = \frac{4^3}{5^3} = \frac{64}{125}\), а ордината точки равна \(-\frac{64}{125}\). Точка \(C\) графику не принадлежит.
\(D(0{,}3;\ 0{,}027)\): \(0{,}3^3 = 0{,}027\) — ордината точки как раз и равна \(0{,}027\). Точка \(D\) графику принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = x^3\) принадлежат точки \(B(-6;\ -216)\) и \(D(0{,}3;\ 0{,}027)\).
