Страница 134 номер 5.3.23, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Функция задана формулой \(u(x) = \frac{1}{x}\). Сравнить: 1) \(u(101)\) и \(u(299)\); 2) \(u(-350)\) и \(u(-352)\); 3) \(u(-0{,}23)\) и \(u(-0{,}48)\); 4) \(u(0{,}01)\) и \(u(0{,}001)\).
Функция \(u(x) = \frac{1}{x}\) определена при \(x \ne 0\) и убывает на каждом из промежутков \((-\infty;\ 0)\) и \((0;\ +\infty)\): если аргументы одного знака, то большему аргументу соответствует меньшее значение функции.
1) 101 и 299 положительны и \(101 < 299\), поэтому \(u(101) > u(299)\).
2) \(-350\) и \(-352\) отрицательны и \(-350 > -352\), поэтому \(u(-350) < u(-352)\).
3) \(-0{,}23\) и \(-0{,}48\) отрицательны и \(-0{,}23 > -0{,}48\), поэтому \(u(-0{,}23) < u(-0{,}48)\).
4) \(0{,}01\) и \(0{,}001\) положительны и \(0{,}01 > 0{,}001\), поэтому \(u(0{,}01) < u(0{,}001)\).
Ответ: 1) \(u(101) > u(299)\); 2) \(u(-350) < u(-352)\); 3) \(u(-0{,}23) < u(-0{,}48)\); 4) \(u(0{,}01) < u(0{,}001)\).
Функция задана формулой \(u(x) = \frac{1}{x}\). Сравнить: 1) \(u(101)\) и \(u(299)\); 2) \(u(-350)\) и \(u(-352)\); 3) \(u(-0{,}23)\) и \(u(-0{,}48)\); 4) \(u(0{,}01)\) и \(u(0{,}001)\).
Функция \(u(x) = \frac{1}{x}\) определена при \(x \ne 0\) и убывает на каждом из промежутков \((-\infty;\ 0)\) и \((0;\ +\infty)\): если оба значения аргумента одного знака, то большему аргументу соответствует меньшее значение функции. В каждом пункте оба числа одного знака.
1) Числа 101 и 299 положительны и \(101 < 299\), поэтому \(u(101) > u(299)\).
2) Числа \(-350\) и \(-352\) отрицательны и \(-350 > -352\), поэтому \(u(-350) < u(-352)\).
3) Числа \(-0{,}23\) и \(-0{,}48\) отрицательны и \(-0{,}23 > -0{,}48\), поэтому \(u(-0{,}23) < u(-0{,}48)\).
4) Числа \(0{,}01\) и \(0{,}001\) положительны и \(0{,}01 > 0{,}001\), поэтому \(u(0{,}01) < u(0{,}001)\).
Ответ: 1) \(u(101) > u(299)\); 2) \(u(-350) < u(-352)\); 3) \(u(-0{,}23) < u(-0{,}48)\); 4) \(u(0{,}01) < u(0{,}001)\).
