Страница 134 номер 5.3.24, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Функция задана формулой \(y(x) = x^2\). Сравнить: 1) \(y(56)\) и \(y(55{,}9)\); 2) \(y(-24{,}3)\) и \(y(24{,}3)\); 3) \(y(-0{,}38)\) и \(y(-0{,}29)\); 4) \(y(-79)\) и \(y(69)\).
Функция \(y(x) = x^2\) убывает на промежутке \((-\infty;\ 0]\), возрастает на промежутке \([0;\ +\infty)\) и чётна.
1) 56 и \(55{,}9\) положительны и \(56 > 55{,}9\); на промежутке \([0;\ +\infty)\) функция возрастает, поэтому \(y(56) > y(55{,}9)\).
2) Числа \(-24{,}3\) и \(24{,}3\) противоположны, поэтому \(y(-24{,}3) = y(24{,}3)\).
3) \(-0{,}38\) и \(-0{,}29\) отрицательны и \(-0{,}38 < -0{,}29\); на промежутке \((-\infty;\ 0]\) функция убывает, поэтому \(y(-0{,}38) > y(-0{,}29)\).
4) По чётности \(y(-79) = y(79)\); 79 и 69 положительны и \(79 > 69\), поэтому \(y(79) > y(69)\), то есть \(y(-79) > y(69)\).
Ответ: 1) \(y(56) > y(55{,}9)\); 2) \(y(-24{,}3) = y(24{,}3)\); 3) \(y(-0{,}38) > y(-0{,}29)\); 4) \(y(-79) > y(69)\).
Функция задана формулой \(y(x) = x^2\). Сравнить: 1) \(y(56)\) и \(y(55{,}9)\); 2) \(y(-24{,}3)\) и \(y(24{,}3)\); 3) \(y(-0{,}38)\) и \(y(-0{,}29)\); 4) \(y(-79)\) и \(y(69)\).
Функция \(y(x) = x^2\) убывает на промежутке \((-\infty;\ 0]\) и возрастает на промежутке \([0;\ +\infty)\); кроме того, она чётная: противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции.
1) Числа 56 и \(55{,}9\) положительны и \(56 > 55{,}9\); на промежутке \([0;\ +\infty)\) функция возрастает, поэтому \(y(56) > y(55{,}9)\).
2) Числа \(-24{,}3\) и \(24{,}3\) противоположны, поэтому \(y(-24{,}3) = y(24{,}3)\).
3) Числа \(-0{,}38\) и \(-0{,}29\) отрицательны и \(-0{,}38 < -0{,}29\); на промежутке \((-\infty;\ 0]\) функция убывает, поэтому меньшему аргументу соответствует большее значение функции: \(y(-0{,}38) > y(-0{,}29)\).
4) По чётности \(y(-79) = y(79)\). Числа 79 и 69 положительны и \(79 > 69\), поэтому \(y(79) > y(69)\), то есть \(y(-79) > y(69)\).
Ответ: 1) \(y(56) > y(55{,}9)\); 2) \(y(-24{,}3) = y(24{,}3)\); 3) \(y(-0{,}38) > y(-0{,}29)\); 4) \(y(-79) > y(69)\).
