Страница 134 номер 5.3.22, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Функция \(g(x) = \sqrt{x}\) определена при \(x \geqslant 0\) и возрастает; все данные числа неотрицательны, поэтому достаточно сравнить сами аргументы.
1) \(35 > 32\), поэтому \(g(35) > g(32)\).
2) \(0 < 0{,}001\), поэтому \(g(0) < g(0{,}001)\).
3) \(\frac{5}{6} = \frac{25}{30}\), \(\frac{4}{5} = \frac{24}{30}\), значит, \(\frac{5}{6} > \frac{4}{5}\) и \(g\left(\frac{5}{6}\right) > g\left(\frac{4}{5}\right)\).
4) \(\frac{4}{7} = \frac{32}{56}\), \(\frac{3}{8} = \frac{21}{56}\), значит, \(\frac{4}{7} > \frac{3}{8}\) и \(g\left(\frac{4}{7}\right) > g\left(\frac{3}{8}\right)\).
Ответ: 1) \(g(35) > g(32)\); 2) \(g(0) < g(0{,}001)\); 3) \(g\left(\frac{5}{6}\right) > g\left(\frac{4}{5}\right)\); 4) \(g\left(\frac{4}{7}\right) > g\left(\frac{3}{8}\right)\).
Функция \(g(x) = \sqrt{x}\) определена при \(x \geqslant 0\) и является возрастающей: большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Все восемь чисел, о которых идёт речь, неотрицательны, поэтому значения функции достаточно сравнивать по самим аргументам.
1) \(35 > 32\), поэтому \(g(35) > g(32)\).
2) \(0 < 0{,}001\), поэтому \(g(0) < g(0{,}001)\).
3) Приведём аргументы к общему знаменателю: \(\frac{5}{6} = \frac{25}{30}\), \(\frac{4}{5} = \frac{24}{30}\). Значит, \(\frac{5}{6} > \frac{4}{5}\) и \(g\left(\frac{5}{6}\right) > g\left(\frac{4}{5}\right)\).
4) Приведём аргументы к общему знаменателю: \(\frac{4}{7} = \frac{32}{56}\), \(\frac{3}{8} = \frac{21}{56}\). Значит, \(\frac{4}{7} > \frac{3}{8}\) и \(g\left(\frac{4}{7}\right) > g\left(\frac{3}{8}\right)\).
Ответ: 1) \(g(35) > g(32)\); 2) \(g(0) < g(0{,}001)\); 3) \(g\left(\frac{5}{6}\right) > g\left(\frac{4}{5}\right)\); 4) \(g\left(\frac{4}{7}\right) > g\left(\frac{3}{8}\right)\).
