Страница 134 номер 5.3.21, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Функция задана формулой \(f(x) = x^3\). Сравнить: 1) \(f(-72)\) и \(f(-3)\); 2) \(f(15)\) и \(f(-16)\); 3) \(f(-2{,}8)\) и \(f(2{,}8)\); 4) \(f(0)\) и \(f\left(-\frac{1}{2}\right)\).
Функция \(f(x) = x^3\) возрастает на всей числовой прямой, поэтому достаточно сравнить сами аргументы.
1) \(-72 < -3\), поэтому \(f(-72) < f(-3)\).
2) \(15 > -16\), поэтому \(f(15) > f(-16)\).
3) \(-2{,}8 < 2{,}8\), поэтому \(f(-2{,}8) < f(2{,}8)\).
4) \(0 > -\frac{1}{2}\), поэтому \(f(0) > f\left(-\frac{1}{2}\right)\).
Ответ: 1) \(f(-72) < f(-3)\); 2) \(f(15) > f(-16)\); 3) \(f(-2{,}8) < f(2{,}8)\); 4) \(f(0) > f\left(-\frac{1}{2}\right)\).
Функция задана формулой \(f(x) = x^3\). Сравнить: 1) \(f(-72)\) и \(f(-3)\); 2) \(f(15)\) и \(f(-16)\); 3) \(f(-2{,}8)\) и \(f(2{,}8)\); 4) \(f(0)\) и \(f\left(-\frac{1}{2}\right)\).
Функция \(f(x) = x^3\) возрастает на всей числовой прямой: большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Поэтому значения функции достаточно сравнивать по самим аргументам.
1) \(-72 < -3\), поэтому \(f(-72) < f(-3)\).
2) \(15 > -16\), поэтому \(f(15) > f(-16)\).
3) \(-2{,}8 < 2{,}8\), поэтому \(f(-2{,}8) < f(2{,}8)\).
4) \(0 > -\frac{1}{2}\), поэтому \(f(0) > f\left(-\frac{1}{2}\right)\).
Ответ: 1) \(f(-72) < f(-3)\); 2) \(f(15) > f(-16)\); 3) \(f(-2{,}8) < f(2{,}8)\); 4) \(f(0) > f\left(-\frac{1}{2}\right)\).
