Страница 134 номер 5.3.19, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, какая из точек \(K(-81; 9)\), \(L(6; 36)\), \(M(1{,}44; 1{,}2)\), \(N(25; -5)\) принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).
Область определения \(y = \sqrt{x}\) — неотрицательные числа, и значения арифметического квадратного корня тоже неотрицательны.
\(K(-81;\ 9)\): \(-81\) отрицательно и в область определения не входит — точка \(K\) графику не принадлежит.
\(L(6;\ 36)\): \(36^2 = 1296\), а не 6, поэтому \(\sqrt{6} \ne 36\) — точка \(L\) графику не принадлежит.
\(M(1{,}44;\ 1{,}2)\): \(1{,}2\) неотрицательно и \(1{,}2^2 = 1{,}44\), значит, \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\) — точка \(M\) графику принадлежит.
\(N(25;\ -5)\): \(\sqrt{25} = 5\) (\(5^2 = 25\), \(5 > 0\)), а отрицательным арифметический квадратный корень быть не может, поэтому \(\sqrt{25} \ne -5\) — точка \(N\) графику не принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = \sqrt{x}\) принадлежит точка \(M(1{,}44;\ 1{,}2)\).
Установить, какая из точек \(K(-81; 9)\), \(L(6; 36)\), \(M(1{,}44; 1{,}2)\), \(N(25; -5)\) принадлежит графику функции \(y = \sqrt{x}\).
Область определения функции \(y = \sqrt{x}\) — множество неотрицательных чисел, и значения арифметического квадратного корня тоже неотрицательны.
\(K(-81;\ 9)\): число \(-81\) отрицательно, поэтому оно в область определения не входит. Точка \(K\) графику не принадлежит.
\(L(6;\ 36)\): квадрат ординаты равен \(36^2 = 1296\), а не 6, поэтому \(\sqrt{6} \ne 36\). Точка \(L\) графику не принадлежит.
\(M(1{,}44;\ 1{,}2)\): число \(1{,}2\) неотрицательно и \(1{,}2^2 = 1{,}44\), значит, \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\). Точка \(M\) графику принадлежит.
\(N(25;\ -5)\): \(\sqrt{25} = 5\), так как \(5^2 = 25\) и \(5 > 0\); отрицательным арифметический квадратный корень быть не может, поэтому \(\sqrt{25} \ne -5\). Точка \(N\) графику не принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = \sqrt{x}\) принадлежит точка \(M(1{,}44;\ 1{,}2)\).
