Страница 133 номер 5.3.12, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Функция нечётная, значит, \(f(-x) = -f(x)\): противоположным значениям аргумента отвечают противоположные значения функции.
1) \(f(-2) = -f(2) = -9\).
2) \(f(6) = -f(-6) = -5\).
3) \(f(7) = -f(-7) = -(-12) = 12\), поэтому \(\frac{1}{2}f(7) = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\).
4) \(f(-5) = -f(5) = -(-6) = 6\), поэтому \(\frac{1}{3}f(-5) = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2\).
5) \(f(1) = -f(-1) = -11\), поэтому \(-f(1) + 3 = 11 + 3 = 14\).
6) \(f(-3) = -f(3) = 10\), поэтому \(-2f(-3) - 8 = -2 \cdot 10 - 8 = -28\).
Ответ: 1) \(f(-2) = -9\); 2) \(f(6) = -5\); 3) \(\frac{1}{2}f(7) = 6\); 4) \(\frac{1}{3}f(-5) = 2\); 5) \(-f(1) + 3 = 14\); 6) \(-2f(-3) - 8 = -28\).
Функция \(y = f(x)\) нечётная, значит, для любого \(x\) из её области определения выполняется равенство \(f(-x) = -f(x)\): противоположным значениям аргумента отвечают противоположные значения функции. Множители и слагаемые, стоящие вне знака функции, учитываются после того, как значение функции найдено.
1) \(f(-2) = -f(2) = -9\).
2) \(f(6) = -f(-6) = -5\).
3) \(f(7) = -f(-7) = -(-12) = 12\), поэтому \(\frac{1}{2}f(7) = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\).
4) \(f(-5) = -f(5) = -(-6) = 6\), поэтому \(\frac{1}{3}f(-5) = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2\).
5) \(f(1) = -f(-1) = -11\), поэтому \(-f(1) + 3 = 11 + 3 = 14\).
6) \(f(-3) = -f(3) = 10\), поэтому \(-2f(-3) - 8 = -2 \cdot 10 - 8 = -28\).
Ответ: 1) \(f(-2) = -9\); 2) \(f(6) = -5\); 3) \(\frac{1}{2}f(7) = 6\); 4) \(\frac{1}{3}f(-5) = 2\); 5) \(-f(1) + 3 = 14\); 6) \(-2f(-3) - 8 = -28\).
