Страница 131 номер 5.3.8, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Функция чётная, значит, \(f(-x) = f(x)\): противоположным значениям аргумента отвечают равные значения функции.
1) \(f(-3) = f(3) = 7\).
2) \(f(15) = f(-15) = 1\).
3) \(f(4) = f(-4) = -3\), поэтому \(2f(4) = 2 \cdot (-3) = -6\).
4) \(f(-2) = f(2) = -12\), поэтому \(-3f(-2) = -3 \cdot (-12) = 36\).
5) \(f(-5) = f(5) = 1{,}5\), поэтому \(f(-5) - 8 = 1{,}5 - 8 = -6{,}5\).
6) \(f(10) = f(-10) = \frac{1}{2}\), поэтому \(f(10) + 5 = \frac{1}{2} + 5 = 5{,}5\).
Ответ: 1) \(f(-3) = 7\); 2) \(f(15) = 1\); 3) \(2f(4) = -6\); 4) \(-3f(-2) = 36\); 5) \(f(-5) - 8 = -6{,}5\); 6) \(f(10) + 5 = 5{,}5\).
Функция \(y = f(x)\) чётная, значит, для любого \(x\) из её области определения выполняется равенство \(f(-x) = f(x)\): противоположным значениям аргумента отвечают равные значения функции. Множители и слагаемые, стоящие вне знака функции, учитываются после того, как значение функции найдено.
1) \(f(-3) = f(3) = 7\).
2) \(f(15) = f(-15) = 1\).
3) \(f(4) = f(-4) = -3\), поэтому \(2f(4) = 2 \cdot (-3) = -6\).
4) \(f(-2) = f(2) = -12\), поэтому \(-3f(-2) = -3 \cdot (-12) = 36\).
5) \(f(-5) = f(5) = 1{,}5\), поэтому \(f(-5) - 8 = 1{,}5 - 8 = -6{,}5\).
6) \(f(10) = f(-10) = \frac{1}{2}\), поэтому \(f(10) + 5 = \frac{1}{2} + 5 = 5{,}5\).
Ответ: 1) \(f(-3) = 7\); 2) \(f(15) = 1\); 3) \(2f(4) = -6\); 4) \(-3f(-2) = 36\); 5) \(f(-5) - 8 = -6{,}5\); 6) \(f(10) + 5 = 5{,}5\).
