Страница 113 номер 5.1.41, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти значение \(k\), если известно, что график функции \(y = kx - 0{,}5\) проходит через точку: 1) \(K(-1; 3)\); 2) \(L(1{,}5; -5{,}5)\).
1) \(K(-1;\ 3)\): \(3 = -k - 0{,}5\), то есть \(-k = 3{,}5\), откуда \(k = -3{,}5\).
2) \(L(1{,}5;\ -5{,}5)\): \(-5{,}5 = 1{,}5k - 0{,}5\), то есть \(1{,}5k = -5\), откуда \(k = -5 : 1{,}5 = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}\).
Ответ: 1) \(k = -3{,}5\); 2) \(k = -3\frac{1}{3}\).
Найти значение \(k\), если известно, что график функции \(y = kx - 0{,}5\) проходит через точку: 1) \(K(-1; 3)\); 2) \(L(1{,}5; -5{,}5)\).
График функции проходит через точку тогда, когда координаты этой точки обращают формулу функции в верное равенство. Подставим координаты данной точки в формулу \(y = kx - 0{,}5\) и найдём из полученного уравнения \(k\).
1) Точка \(K(-1;\ 3)\): \(3 = -k - 0{,}5\), то есть \(-k = 3{,}5\), откуда \(k = -3{,}5\).
2) Точка \(L(1{,}5;\ -5{,}5)\): \(-5{,}5 = 1{,}5k - 0{,}5\), то есть \(1{,}5k = -5\), откуда \(k = -5 : 1{,}5 = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}\).
Ответ: 1) \(k = -3{,}5\); 2) \(k = -3\frac{1}{3}\).
