Страница 117 номер 5.2.3, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выяснить, принадлежит ли графику функции \(y = -2x^2 + x - 1\) точка \(K(0; 1)\); \(L(1; 0)\); \(M(-3; 14)\); \(N\left(\frac{1}{2}; 0\right)\).
Точка \(K(0;\ 1)\): при \(x = 0\) значение функции равно \(-2 \cdot 0^2 + 0 - 1 = -1\), а \(-1 \ne 1\), значит, точка \(K\) графику не принадлежит.
Точка \(L(1;\ 0)\): при \(x = 1\) значение функции равно \(-2 \cdot 1^2 + 1 - 1 = -2\), а \(-2 \ne 0\), значит, точка \(L\) графику не принадлежит.
Точка \(M(-3;\ 14)\): при \(x = -3\) значение функции равно \(-2 \cdot (-3)^2 + (-3) - 1 = -18 - 3 - 1 = -22\), а \(-22 \ne 14\), значит, точка \(M\) графику не принадлежит.
Точка \(N\left(\frac{1}{2};\ 0\right)\): при \(x = \frac{1}{2}\) значение функции равно \(-2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{2} - 1 = -0{,}5 + 0{,}5 - 1 = -1\), а \(-1 \ne 0\), значит, точка \(N\) графику не принадлежит.
Ответ: ни одна из точек \(K(0;\ 1)\), \(L(1;\ 0)\), \(M(-3;\ 14)\), \(N\left(\frac{1}{2};\ 0\right)\) графику функции \(y = -2x^2 + x - 1\) не принадлежит.
Выяснить, принадлежит ли графику функции \(y = -2x^2 + x - 1\) точка \(K(0; 1)\); \(L(1; 0)\); \(M(-3; 14)\); \(N\left(\frac{1}{2}; 0\right)\).
Точка принадлежит графику функции тогда и только тогда, когда при подстановке её абсциссы в формулу функции получается ордината этой точки.
Точка \(K(0;\ 1)\): при \(x = 0\) значение функции равно \(-2 \cdot 0^2 + 0 - 1 = -1\). Так как \(-1 \ne 1\), точка \(K\) графику не принадлежит.
Точка \(L(1;\ 0)\): при \(x = 1\) значение функции равно \(-2 \cdot 1^2 + 1 - 1 = -2\). Так как \(-2 \ne 0\), точка \(L\) графику не принадлежит.
Точка \(M(-3;\ 14)\): при \(x = -3\) значение функции равно \(-2 \cdot (-3)^2 + (-3) - 1 = -18 - 3 - 1 = -22\). Так как \(-22 \ne 14\), точка \(M\) графику не принадлежит.
Точка \(N\left(\frac{1}{2};\ 0\right)\): при \(x = \frac{1}{2}\) значение функции равно \(-2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{2} - 1 = -0{,}5 + 0{,}5 - 1 = -1\). Так как \(-1 \ne 0\), точка \(N\) графику не принадлежит.
Ответ: ни одна из точек \(K(0;\ 1)\), \(L(1;\ 0)\), \(M(-3;\ 14)\), \(N\left(\frac{1}{2};\ 0\right)\) графику функции \(y = -2x^2 + x - 1\) не принадлежит.
