Страница 117 номер 5.2.2, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выяснить, принадлежит ли графику функции \(y = x^2 - 3x + 5\) точка \(A(-1; 8)\); \(B(2; 3)\); \(C(-2; 7)\); \(D\left(-\frac{1}{3}; 6\frac{1}{9}\right)\).
Точка \(A(-1;\ 8)\): при \(x = -1\) значение функции равно \((-1)^2 - 3 \cdot (-1) + 5 = 1 + 3 + 5 = 9\), а \(9 \ne 8\), значит, точка \(A\) графику не принадлежит.
Точка \(B(2;\ 3)\): при \(x = 2\) значение функции равно \(2^2 - 3 \cdot 2 + 5 = 4 - 6 + 5 = 3\) — это и есть ордината точки, значит, точка \(B\) графику принадлежит.
Точка \(C(-2;\ 7)\): при \(x = -2\) значение функции равно \((-2)^2 - 3 \cdot (-2) + 5 = 4 + 6 + 5 = 15\), а \(15 \ne 7\), значит, точка \(C\) графику не принадлежит.
Точка \(D\left(-\frac{1}{3};\ 6\frac{1}{9}\right)\): при \(x = -\frac{1}{3}\) значение функции равно \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) + 5 = \frac{1}{9} + 1 + 5 = 6\frac{1}{9}\) — это и есть ордината точки, значит, точка \(D\) графику принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = x^2 - 3x + 5\) принадлежат точки \(B(2;\ 3)\) и \(D\left(-\frac{1}{3};\ 6\frac{1}{9}\right)\); точки \(A(-1;\ 8)\) и \(C(-2;\ 7)\) ему не принадлежат.
Выяснить, принадлежит ли графику функции \(y = x^2 - 3x + 5\) точка \(A(-1; 8)\); \(B(2; 3)\); \(C(-2; 7)\); \(D\left(-\frac{1}{3}; 6\frac{1}{9}\right)\).
Точка принадлежит графику функции тогда и только тогда, когда при подстановке её абсциссы в формулу функции получается ордината этой точки.
Точка \(A(-1;\ 8)\): при \(x = -1\) значение функции равно \((-1)^2 - 3 \cdot (-1) + 5 = 1 + 3 + 5 = 9\). Так как \(9 \ne 8\), точка \(A\) графику не принадлежит.
Точка \(B(2;\ 3)\): при \(x = 2\) значение функции равно \(2^2 - 3 \cdot 2 + 5 = 4 - 6 + 5 = 3\). Полученное значение равно ординате точки, значит, точка \(B\) графику принадлежит.
Точка \(C(-2;\ 7)\): при \(x = -2\) значение функции равно \((-2)^2 - 3 \cdot (-2) + 5 = 4 + 6 + 5 = 15\). Так как \(15 \ne 7\), точка \(C\) графику не принадлежит.
Точка \(D\left(-\frac{1}{3};\ 6\frac{1}{9}\right)\): при \(x = -\frac{1}{3}\) значение функции равно \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) + 5 = \frac{1}{9} + 1 + 5 = 6\frac{1}{9}\). Полученное значение равно ординате точки, значит, точка \(D\) графику принадлежит.
Ответ: графику функции \(y = x^2 - 3x + 5\) принадлежат точки \(B(2;\ 3)\) и \(D\left(-\frac{1}{3};\ 6\frac{1}{9}\right)\); точки \(A(-1;\ 8)\) и \(C(-2;\ 7)\) ему не принадлежат.
