Страница 112 номер 5.1.32, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Дано:
\(y\) — делимое
\(x\) — делитель
неполное частное — 7
остаток — 3
Найти: зависимость \(y\) от \(x\); делимое при делителе 5 и 9; делитель при делимом 66 и 80.
Решение:
Делимое равно произведению делителя на неполное частное, сложенному с остатком: \[y = 7x + 3.\]
Делитель 5: \(y = 7 \cdot 5 + 3 = 35 + 3 = 38\) — делимое.
Делитель 9: \(y = 7 \cdot 9 + 3 = 63 + 3 = 66\) — делимое.
При \(y = 66\): \(7x + 3 = 66\), \(7x = 63\), \(x = 9\) — делитель.
При \(y = 80\): \(7x + 3 = 80\), \(7x = 77\), \(x = 11\) — делитель.
Ответ: \(y = 7x + 3\); при делителе 5 делимое равно 38, при делителе 9 делимое равно 66; при делимом 66 делитель равен 9, при делимом 80 делитель равен 11.
Дано:
\(y\) — делимое
\(x\) — делитель
неполное частное — 7
остаток — 3
Найти: зависимость \(y\) от \(x\); делимое при делителе 5 и 9; делитель при делимом 66 и 80.
Решение:
При делении с остатком делимое равно произведению делителя на неполное частное, сложенному с остатком. Делитель здесь равен \(x\), неполное частное равно 7, остаток равен 3, поэтому \[y = 7x + 3.\]
Если делитель равен 5, то \(y = 7 \cdot 5 + 3 = 35 + 3 = 38\) — делимое.
Если делитель равен 9, то \(y = 7 \cdot 9 + 3 = 63 + 3 = 66\) — делимое.
Чтобы найти делитель по делимому, подставим в формулу известное значение \(y\) и решим полученное уравнение.
При \(y = 66\): \(7x + 3 = 66\), \(7x = 63\), \(x = 9\) — делитель.
При \(y = 80\): \(7x + 3 = 80\), \(7x = 77\), \(x = 11\) — делитель.
Ответ: \(y = 7x + 3\); при делителе 5 делимое равно 38, при делителе 9 делимое равно 66; при делимом 66 делитель равен 9, при делимом 80 делитель равен 11.
