Страница 114 номер 5.1.45, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
График функции \(y = kx - 2\) параллелен графику функции \(y = -0{,}2x\). Найти значение \(k\) и выяснить, принадлежит ли графику первой функции точка \(A(5; -3)\); \(B(-3; -1{,}5)\).
Графики параллельны при равных угловых коэффициентах, поэтому \(k = -0{,}2\): \[y = -0{,}2x - 2.\]
\(A(5;\ -3)\): \(-0{,}2 \cdot 5 - 2 = -1 - 2 = -3\) — это и есть ордината точки \(A\), значит, точка \(A\) графику принадлежит.
\(B(-3;\ -1{,}5)\): \(-0{,}2 \cdot (-3) - 2 = 0{,}6 - 2 = -1{,}4\), а ордината точки \(B\) равна \(-1{,}5\) — точка \(B\) графику не принадлежит.
Ответ: \(k = -0{,}2\); точка \(A(5;\ -3)\) графику принадлежит, точка \(B(-3;\ -1{,}5)\) графику не принадлежит.
График функции \(y = kx - 2\) параллелен графику функции \(y = -0{,}2x\). Найти значение \(k\) и выяснить, принадлежит ли графику первой функции точка \(A(5; -3)\); \(B(-3; -1{,}5)\).
Графики двух линейных функций параллельны тогда, когда у этих функций равны угловые коэффициенты. У функции \(y = -0{,}2x\) угловой коэффициент равен \(-0{,}2\), поэтому и \(k = -0{,}2\), а первая функция задаётся формулой \[y = -0{,}2x - 2.\]
Точка принадлежит графику, если её координаты обращают эту формулу в верное равенство.
Точка \(A(5;\ -3)\): \(-0{,}2 \cdot 5 - 2 = -1 - 2 = -3\). Получилось значение \(-3\) — та самая ордината точки \(A\), значит, точка \(A\) графику принадлежит.
Точка \(B(-3;\ -1{,}5)\): \(-0{,}2 \cdot (-3) - 2 = 0{,}6 - 2 = -1{,}4\). Получилось значение \(-1{,}4\), а ордината точки \(B\) равна \(-1{,}5\), значит, точка \(B\) графику не принадлежит.
Ответ: \(k = -0{,}2\); точка \(A(5;\ -3)\) графику принадлежит, точка \(B(-3;\ -1{,}5)\) графику не принадлежит.
