Страницы 114-115 номер 5.1.46, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
График функции \(y = nx + 1{,}7\) параллелен графику функции \(y = 23x - 79\). Найти значение \(n\) и выяснить, принадлежит ли графику первой функции точка \(M(-0{,}3; -5{,}3)\); \(N(0{,}2; 6{,}3)\).
Графики параллельны при равных угловых коэффициентах, поэтому \(n = 23\): \[y = 23x + 1{,}7.\]
\(M(-0{,}3;\ -5{,}3)\): \(23 \cdot (-0{,}3) + 1{,}7 = -6{,}9 + 1{,}7 = -5{,}2\), а ордината точки \(M\) равна \(-5{,}3\) — точка \(M\) графику не принадлежит.
\(N(0{,}2;\ 6{,}3)\): \(23 \cdot 0{,}2 + 1{,}7 = 4{,}6 + 1{,}7 = 6{,}3\) — это и есть ордината точки \(N\), значит, точка \(N\) графику принадлежит.
Ответ: \(n = 23\); точка \(N(0{,}2;\ 6{,}3)\) графику принадлежит, точка \(M(-0{,}3;\ -5{,}3)\) графику не принадлежит.
График функции \(y = nx + 1{,}7\) параллелен графику функции \(y = 23x - 79\). Найти значение \(n\) и выяснить, принадлежит ли графику первой функции точка \(M(-0{,}3; -5{,}3)\); \(N(0{,}2; 6{,}3)\).
Графики двух линейных функций параллельны тогда, когда у этих функций равны угловые коэффициенты. У функции \(y = 23x - 79\) угловой коэффициент равен 23, поэтому и \(n = 23\), а первая функция задаётся формулой \[y = 23x + 1{,}7.\]
Точка принадлежит графику, если её координаты обращают эту формулу в верное равенство.
Точка \(M(-0{,}3;\ -5{,}3)\): \(23 \cdot (-0{,}3) + 1{,}7 = -6{,}9 + 1{,}7 = -5{,}2\). Получилось значение \(-5{,}2\), а ордината точки \(M\) равна \(-5{,}3\), значит, точка \(M\) графику не принадлежит.
Точка \(N(0{,}2;\ 6{,}3)\): \(23 \cdot 0{,}2 + 1{,}7 = 4{,}6 + 1{,}7 = 6{,}3\). Получилось значение \(6{,}3\) — та самая ордината точки \(N\), значит, точка \(N\) графику принадлежит.
Ответ: \(n = 23\); точка \(N(0{,}2;\ 6{,}3)\) графику принадлежит, точка \(M(-0{,}3;\ -5{,}3)\) графику не принадлежит.
