Страница 113 номер 5.1.37, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
На базе было 400 т угля. Каждый день с неё увозили по 25 т. Выразить формулой зависимость количества угля \(M\) (в тоннах), находящегося на базе, от времени его вывоза \(t\) (в днях).
Дано:
\(400\) т — было угля на базе
\(25\) т в день — увозят угля
Найти: зависимость количества угля \(M\) (т) на базе от времени вывоза \(t\) (дней).
Решение:
За \(t\) дней увезут \(25t\) т угля, на базе останется \(400 - 25t\) т: \[M = 400 - 25t.\]
Уголь увозят целыми партиями по 25 т — по одной за каждый день, поэтому \(t\) принимает целые значения. \(400 : 25 = 16\) — за 16 дней уголь увезут весь, и на базе не останется ни одной тонны. Значит, формула верна при целых значениях \(t\) от 0 до 16.
Ответ: \(M = 400 - 25t\) (т) при целых \(t\) от 0 до 16.
На базе было 400 т угля. Каждый день с неё увозили по 25 т. Выразить формулой зависимость количества угля \(M\) (в тоннах), находящегося на базе, от времени его вывоза \(t\) (в днях).
Дано:
\(400\) т — было угля на базе
\(25\) т в день — увозят угля
Найти: зависимость количества угля \(M\) (т) на базе от времени вывоза \(t\) (дней).
Решение:
Каждый день с базы увозят по 25 т, поэтому за \(t\) дней увезут \(25t\) т угля, а на базе останется \(400 - 25t\) т. Значит, \[M = 400 - 25t.\]
Уголь увозят целыми партиями по 25 т — по одной за каждый день, поэтому \(t\) принимает целые значения. Уголь на базе не бесконечен: \(400 : 25 = 16\), то есть за 16 дней его увезут весь и на базе не останется ни одной тонны. Значит, формула верна при целых значениях \(t\) от 0 до 16.
Ответ: \(M = 400 - 25t\) (т) при целых \(t\) от 0 до 16.
