Страница 112 номер 5.1.30, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

Дано:
\(v = 4\) км/ч
\(t\) — время движения, ч
\(s\) — пройденное расстояние, км

Найти: формулу зависимости \(s(t)\); расстояние при \(t = 0{,}5\) ч и при \(t = 1\) ч 30 мин; время, за которое пройдено 6 км и 10 км.

Решение:

Расстояние равно произведению скорости на время движения, поэтому \(s(t) = 4t\), где \(t \geqslant 0\) (время неотрицательно). Это прямая пропорциональность, её график — луч, выходящий из начала координат: при \(t = 0\) имеем \(s = 0\), при \(t = 2\) имеем \(s = 8\).

Отложим по горизонтальной оси время в часах, по вертикальной — расстояние в километрах, и проведём луч через точки \((0;\ 0)\) и \((2;\ 8)\).

1) 1 ч 30 мин \(= 1{,}5\) ч. Значению аргумента \(t = 0{,}5\) на графике отвечает ордината 2, а значению \(t = 1{,}5\) — ордината 6. Значит, за 0,5 ч путник проходит 2 км, а за 1 ч 30 мин — 6 км.

2) Значению \(s = 6\) отвечает абсцисса \(t = 1{,}5\), а значению \(s = 10\) — абсцисса \(t = 2{,}5\). Значит, расстояние 6 км путник преодолеет за 1,5 ч, а 10 км — за 2,5 ч.

Ответ: \(s = 4t\), где \(t \geqslant 0\); 1) 2 км и 6 км; 2) 1,5 ч и 2,5 ч.