Страница 113 номер 5.1.33, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Дано:
\(m\) — делимое
\(n\) — делитель
неполное частное — 13
остаток — 10
Найти: зависимость \(m\) от \(n\); делимое при делителе 4 и 8; делитель при делимом 49 и 88.
Решение:
Делимое равно произведению делителя на неполное частное, сложенному с остатком: \[m = 13n + 10.\]
Делитель 4: \(m = 13 \cdot 4 + 10 = 52 + 10 = 62\) — делимое.
Делитель 8: \(m = 13 \cdot 8 + 10 = 104 + 10 = 114\) — делимое.
При \(m = 49\): \(13n + 10 = 49\), \(13n = 39\), \(n = 3\) — делитель.
При \(m = 88\): \(13n + 10 = 88\), \(13n = 78\), \(n = 6\) — делитель.
Ответ: \(m = 13n + 10\); при делителе 4 делимое равно 62, при делителе 8 делимое равно 114; при делимом 49 делитель равен 3, при делимом 88 делитель равен 6.
Дано:
\(m\) — делимое
\(n\) — делитель
неполное частное — 13
остаток — 10
Найти: зависимость \(m\) от \(n\); делимое при делителе 4 и 8; делитель при делимом 49 и 88.
Решение:
При делении с остатком делимое равно произведению делителя на неполное частное, сложенному с остатком. Делитель здесь равен \(n\), неполное частное равно 13, остаток равен 10, поэтому \[m = 13n + 10.\]
Если делитель равен 4, то \(m = 13 \cdot 4 + 10 = 52 + 10 = 62\) — делимое.
Если делитель равен 8, то \(m = 13 \cdot 8 + 10 = 104 + 10 = 114\) — делимое.
Чтобы найти делитель по делимому, подставим в формулу известное значение \(m\) и решим полученное уравнение.
При \(m = 49\): \(13n + 10 = 49\), \(13n = 39\), \(n = 3\) — делитель.
При \(m = 88\): \(13n + 10 = 88\), \(13n = 78\), \(n = 6\) — делитель.
Ответ: \(m = 13n + 10\); при делителе 4 делимое равно 62, при делителе 8 делимое равно 114; при делимом 49 делитель равен 3, при делимом 88 делитель равен 6.
