Страница 111 номер 5.1.25, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
График какой из функций \(y = \frac{x}{2} + 3\); \(y = -2x + 3\); \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\); \(y = 2x + 1{,}5\) изображён на рисунке 13?
Прямая пересекает ось ординат в точке \((0;\ 1{,}5)\), поэтому \(b = 1{,}5\): такой свободный член только у функций \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\) и \(y = 2x + 1{,}5\).
С увеличением \(x\) значения \(y\) уменьшаются, значит, угловой коэффициент отрицателен; у функции \(y = 2x + 1{,}5\) он равен \(2 > 0\), поэтому остаётся \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\).
Проверим по второй точке \((3;\ 0)\): при \(x = 3\) получаем \(y = -\frac{3}{2} + 1{,}5 = 0\) — равенство верное.
Ответ: \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\).
График какой из функций \(y = \frac{x}{2} + 3\); \(y = -2x + 3\); \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\); \(y = 2x + 1{,}5\) изображён на рисунке 13?
Изображённая на рисунке прямая пересекает ось ординат в точке \((0;\ 1{,}5)\). График функции \(y = kx + b\) пересекает ось \(y\) в точке \((0;\ b)\), поэтому \(b = 1{,}5\). Такой свободный член только у двух из данных функций: \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\) и \(y = 2x + 1{,}5\).
С увеличением \(x\) значения \(y\) на рисунке уменьшаются, значит, функция убывающая и её угловой коэффициент отрицателен. У функции \(y = 2x + 1{,}5\) угловой коэффициент \(k = 2 > 0\), поэтому остаётся \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\).
Проверим по второй точке: прямая пересекает ось абсцисс в точке \((3;\ 0)\), и при \(x = 3\) получаем \(y = -\frac{3}{2} + 1{,}5 = 0\) — равенство верное.
Ответ: \(y = -\frac{x}{2} + 1{,}5\).
