Страница 108 номер 5.1.14, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти значение \(k\), если график функции \(y = kx\) проходит через точку: \(A(2;\ -4)\); \(B(-2;\ 12)\); \(C(-3;\ 1)\); \(D(5;\ -2)\).
Координаты точки обращают формулу \(y = kx\) в верное равенство, откуда при \(x \ne 0\) получаем \(k = \frac{y}{x}\).
\(A(2;\ -4)\): \(-4 = k \cdot 2\), откуда \(k_A = \frac{-4}{2} = -2\).
\(B(-2;\ 12)\): \(12 = k \cdot (-2)\), откуда \(k_B = \frac{12}{-2} = -6\).
\(C(-3;\ 1)\): \(1 = k \cdot (-3)\), откуда \(k_C = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}\).
\(D(5;\ -2)\): \(-2 = k \cdot 5\), откуда \(k_D = \frac{-2}{5} = -0{,}4\).
Все четыре коэффициента отрицательны, поэтому каждая из этих прямых расположена во второй и четвёртой координатных четвертях.
Ответ: \(k_A = -2\); \(k_B = -6\); \(k_C = -\frac{1}{3}\); \(k_D = -0{,}4\).
Найти значение \(k\), если график функции \(y = kx\) проходит через точку: \(A(2;\ -4)\); \(B(-2;\ 12)\); \(C(-3;\ 1)\); \(D(5;\ -2)\).
График функции \(y = kx\) проходит через данную точку тогда, когда координаты этой точки обращают формулу в верное равенство. Подставив их, получаем уравнение относительно \(k\); при \(x \ne 0\) из него следует \(k = \frac{y}{x}\).
Для точки \(A(2;\ -4)\): \(-4 = k \cdot 2\), откуда \(k_A = \frac{-4}{2} = -2\).
Для точки \(B(-2;\ 12)\): \(12 = k \cdot (-2)\), откуда \(k_B = \frac{12}{-2} = -6\).
Для точки \(C(-3;\ 1)\): \(1 = k \cdot (-3)\), откуда \(k_C = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}\).
Для точки \(D(5;\ -2)\): \(-2 = k \cdot 5\), откуда \(k_D = \frac{-2}{5} = -0{,}4\).
Все четыре коэффициента отрицательны, поэтому каждая из этих прямых расположена во второй и четвёртой координатных четвертях.
Ответ: \(k_A = -2\); \(k_B = -6\); \(k_C = -\frac{1}{3}\); \(k_D = -0{,}4\).
