Страница 108 номер 5.1.13, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
На рисунке 10 изображены графики функций вида \(y = kx\). Для каждого из них найти значение \(k\).
График функции \(y = kx\) проходит через начало координат, поэтому \(k\) находим по любой другой точке прямой: \(k = \frac{y}{x}\).
Прямая 1 проходит через узел сетки \((1;\ 4)\): \(k_1 = \frac{4}{1} = 4\).
Прямая 2 проходит через узел сетки \((3;\ 2)\): \(k_2 = \frac{2}{3}\).
Прямая 3 проходит через узел сетки \((2;\ -3)\): \(k_3 = \frac{-3}{2} = -1{,}5\).
Прямая 4 проходит через узел сетки \((4;\ -1)\): \(k_4 = \frac{-1}{4} = -\frac{1}{4}\).
У прямых 1 и 2 угловой коэффициент положителен — они лежат в первой и третьей координатных четвертях, и заданные ими функции возрастают; у прямых 3 и 4 он отрицателен — они лежат во второй и четвёртой координатных четвертях, и функции убывают.
Ответ: \(k_1 = 4\); \(k_2 = \frac{2}{3}\); \(k_3 = -1{,}5\); \(k_4 = -\frac{1}{4}\).
На рисунке 10 изображены графики функций вида \(y = kx\). Для каждого из них найти значение \(k\).
График функции \(y = kx\) — прямая, проходящая через начало координат. Чтобы найти \(k\), достаточно взять на прямой любую точку, кроме начала координат: из равенства \(y = kx\) при \(x \ne 0\) следует \(k = \frac{y}{x}\).
Прямая 1 проходит через узел сетки \((1;\ 4)\), поэтому \(k_1 = \frac{4}{1} = 4\).
Прямая 2 проходит через узел сетки \((3;\ 2)\), поэтому \(k_2 = \frac{2}{3}\).
Прямая 3 проходит через узел сетки \((2;\ -3)\), поэтому \(k_3 = \frac{-3}{2} = -1{,}5\).
Прямая 4 проходит через узел сетки \((4;\ -1)\), поэтому \(k_4 = \frac{-1}{4} = -\frac{1}{4}\).
У прямых 1 и 2 угловой коэффициент положителен — эти прямые расположены в первой и третьей координатных четвертях, и заданные ими функции возрастают. У прямых 3 и 4 угловой коэффициент отрицателен — эти прямые расположены во второй и четвёртой координатных четвертях, и заданные ими функции убывают.
Ответ: \(k_1 = 4\); \(k_2 = \frac{2}{3}\); \(k_3 = -1{,}5\); \(k_4 = -\frac{1}{4}\).
