Страница 107 номер 5.1.12, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
По горизонтали клетка — \(0{,}5\) ч, по вертикали — 5 км; наклонные звенья ломаной отвечают движению, горизонтальные — стоянкам.
1) Через 1 ч велосипедист в посёлке \(L\) — 15 км от города \(K\); через 2 ч он ещё стоит в посёлке \(L\) — те же 15 км; через 4 ч он в посёлке \(M\) — 25 км; через 6 ч точка графика лежит на звене \(MN\), её ордината равна 30 км; через 7 ч он в городе \(N\) — 40 км.
2) Прямая \(s = 20\) пересекает график на звене \(LM\) при \(t = 3{,}5\); прямая \(s = 30\) — на звене \(MN\) при \(t = 6\); 40 км достигается в конце пути, при \(t = 7\).
3) В посёлке \(L\) стоянка с 1 ч до 3 ч: \(3 - 1 = 2\) (ч).
В посёлке \(M\) стоянка с 4 ч до \(5{,}5\) ч: \(5{,}5 - 4 = 1{,}5\) (ч).
4) От города \(K\) до города \(N\) — ордината точки \(N\), то есть 40 км; от города \(K\) до посёлка \(L\) — ордината точки \(L\), то есть 15 км.
Посёлки \(L\) и \(M\) удалены от \(K\) на 15 км и на 25 км: \(25 - 15 = 10\) (км).
От посёлка \(L\) до города \(N\): \(40 - 15 = 25\) (км).
5) Скорость — пройденный путь, делённый на время движения по участку; время стоянки в счёт не идёт.
Из города \(K\) в посёлок \(L\): 15 км за 1 ч, \(15 : 1 = 15\) (км/ч).
Из посёлка \(L\) в посёлок \(M\): \(25 - 15 = 10\) (км) за \(4 - 3 = 1\) (ч), \(10 : 1 = 10\) (км/ч).
Из посёлка \(M\) в город \(N\): \(40 - 25 = 15\) (км) за \(7 - 5{,}5 = 1{,}5\) (ч), \(15 : 1{,}5 = 10\) (км/ч).
Ответ: 1) 15 км; 15 км; 25 км; 30 км; 40 км; 2) через \(3{,}5\) ч; через 6 ч; через 7 ч; 3) в посёлке \(L\) — 2 ч, в посёлке \(M\) — \(1{,}5\) ч; 4) от \(K\) до \(N\) 40 км, от \(K\) до \(L\) 15 км, от \(L\) до \(M\) 10 км, от \(L\) до \(N\) 25 км; 5) из \(K\) в \(L\) 15 км/ч, из \(L\) в \(M\) 10 км/ч, из \(M\) в \(N\) 10 км/ч.
По горизонтали сторона клетки равна \(0{,}5\) ч, по вертикали — 5 км. Наклонные звенья ломаной отвечают движению, горизонтальные — стоянкам: на них расстояние от города \(K\) не меняется.
1) Через 1 ч велосипедист приехал в посёлок \(L\), то есть был на расстоянии 15 км от города \(K\). Через 2 ч он всё ещё стоял в посёлке \(L\) — на том же расстоянии 15 км. Через 4 ч он приехал в посёлок \(M\), на расстояние 25 км. Через 6 ч точка графика лежит на звене \(MN\), её ордината равна 30 км. Через 7 ч велосипедист приехал в город \(N\), на расстояние 40 км.
2) Расстоянию 20 км отвечает горизонтальная прямая \(s = 20\); она пересекает график на звене \(LM\) при \(t = 3{,}5\). Прямая \(s = 30\) пересекает график на звене \(MN\) при \(t = 6\). Расстояние 40 км достигается в конце пути, при \(t = 7\).
3) В посёлке \(L\) велосипедист стоял с 1 ч до 3 ч, то есть \(3 - 1 = 2\) (ч). В посёлке \(M\) он стоял с 4 ч до \(5{,}5\) ч, то есть \(5{,}5 - 4 = 1{,}5\) (ч).
4) Расстояние от города \(K\) до города \(N\) равно ординате точки \(N\), то есть 40 км; от города \(K\) до посёлка \(L\) — ординате точки \(L\), то есть 15 км. Посёлки \(L\) и \(M\) удалены от \(K\) на 15 км и на 25 км, поэтому расстояние между ними равно \(25 - 15 = 10\) (км). Расстояние от посёлка \(L\) до города \(N\) равно \(40 - 15 = 25\) (км).
5) Скорость на участке равна пройденному пути, делённому на время движения по этому участку; время стоянки в счёт не идёт.
Из города \(K\) в посёлок \(L\) велосипедист проехал 15 км за 1 ч: \(15 : 1 = 15\) (км/ч).
Из посёлка \(L\) в посёлок \(M\) он проехал \(25 - 15 = 10\) (км) за \(4 - 3 = 1\) (ч): \(10 : 1 = 10\) (км/ч).
Из посёлка \(M\) в город \(N\) он проехал \(40 - 25 = 15\) (км) за \(7 - 5{,}5 = 1{,}5\) (ч): \(15 : 1{,}5 = 10\) (км/ч).
Ответ: 1) 15 км; 15 км; 25 км; 30 км; 40 км; 2) через \(3{,}5\) ч; через 6 ч; через 7 ч; 3) в посёлке \(L\) — 2 ч, в посёлке \(M\) — \(1{,}5\) ч; 4) от \(K\) до \(N\) 40 км, от \(K\) до \(L\) 15 км, от \(L\) до \(M\) 10 км, от \(L\) до \(N\) 25 км; 5) из \(K\) в \(L\) 15 км/ч, из \(L\) в \(M\) 10 км/ч, из \(M\) в \(N\) 10 км/ч.
