Страница 106 номер 5.1.10, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
По горизонтали клетка — \(0{,}5\) ч, по вертикали — 50 км; наклонные звенья ломаной отвечают движению, горизонтальные — стоянкам.
1) Через \(1{,}5\) ч автомобиль в пункте \(B\) — 100 км от пункта \(A\); через 3 ч он ещё стоит в пункте \(B\) — те же 100 км; через 4 ч он в пункте \(C\) — 200 км; через 6 ч точка графика лежит посередине звена \(CD\), её ордината равна 250 км; через 7 ч он в пункте \(D\) — 300 км.
2) Прямая \(s = 150\) пересекает график на звене \(BC\) при \(t = 3{,}5\); прямая \(s = 250\) — на звене \(CD\) при \(t = 6\); 300 км достигается в самом конце движения, при \(t = 7\).
3) В пункте \(B\) стоянка с \(1{,}5\) ч до 3 ч: \(3 - 1{,}5 = 1{,}5\) (ч).
В пункте \(C\) стоянка с 4 ч до 5 ч: \(5 - 4 = 1\) (ч).
4) От \(A\) до \(B\) — ордината точки \(B\), то есть 100 км; от \(A\) до \(C\) — ордината точки \(C\), то есть 200 км.
Пункты \(B\) и \(D\) удалены от \(A\) на 100 км и на 300 км и лежат по одну сторону от него: \(300 - 100 = 200\) (км).
5) Скорость — пройденный путь, делённый на время движения по участку; время стоянки в счёт не идёт.
На участке \(AB\): 100 км за \(1{,}5\) ч, \(100 : 1{,}5 = 66\frac{2}{3}\) (км/ч).
На участке \(BC\): \(200 - 100 = 100\) (км) за \(4 - 3 = 1\) (ч), \(100 : 1 = 100\) (км/ч).
На участке \(CD\): \(300 - 200 = 100\) (км) за \(7 - 5 = 2\) (ч), \(100 : 2 = 50\) (км/ч).
Ответ: 1) 100 км; 100 км; 200 км; 250 км; 300 км; 2) через \(3{,}5\) ч; через 6 ч; через 7 ч; 3) в пункте \(B\) — \(1{,}5\) ч, в пункте \(C\) — 1 ч; 4) от \(A\) до \(B\) 100 км, от \(A\) до \(C\) 200 км, между \(B\) и \(D\) 200 км; 5) на участке \(AB\) \(66\frac{2}{3}\) км/ч, на участке \(BC\) 100 км/ч, на участке \(CD\) 50 км/ч.
По горизонтали сторона клетки равна \(0{,}5\) ч, по вертикали — 50 км. Наклонные звенья ломаной отвечают движению, горизонтальные — стоянкам: на них расстояние от пункта \(A\) не меняется.
1) Через \(1{,}5\) ч автомобиль был в пункте \(B\), то есть на расстоянии 100 км от пункта \(A\). Через 3 ч он всё ещё стоял в пункте \(B\) — на том же расстоянии 100 км. Через 4 ч он приехал в пункт \(C\), на расстояние 200 км. Через 6 ч точка графика лежит посередине звена \(CD\), её ордината равна 250 км. Через 7 ч автомобиль приехал в пункт \(D\), на расстояние 300 км.
2) Расстоянию 150 км отвечает горизонтальная прямая \(s = 150\); она пересекает график на звене \(BC\) при \(t = 3{,}5\). Прямая \(s = 250\) пересекает график на звене \(CD\) при \(t = 6\). Значения 300 км график достигает в самом конце движения, при \(t = 7\).
3) В пункте \(B\) автомобиль стоял с \(1{,}5\) ч до 3 ч, то есть \(3 - 1{,}5 = 1{,}5\) (ч). В пункте \(C\) он стоял с 4 ч до 5 ч, то есть \(5 - 4 = 1\) (ч).
4) Расстояние от пункта \(A\) до пункта \(B\) равно ординате точки \(B\), то есть 100 км; расстояние от \(A\) до \(C\) равно ординате точки \(C\), то есть 200 км. Пункты \(B\) и \(D\) удалены от \(A\) на 100 км и на 300 км и лежат по одну сторону от него, поэтому расстояние между ними равно \(300 - 100 = 200\) (км).
5) Скорость на участке равна пройденному пути, делённому на время движения по этому участку; время стоянки в счёт не идёт.
На участке \(AB\) автомобиль проехал 100 км за \(1{,}5\) ч: \(100 : 1{,}5 = 66\frac{2}{3}\) (км/ч).
На участке \(BC\) он проехал \(200 - 100 = 100\) (км) за \(4 - 3 = 1\) (ч): \(100 : 1 = 100\) (км/ч).
На участке \(CD\) он проехал \(300 - 200 = 100\) (км) за \(7 - 5 = 2\) (ч): \(100 : 2 = 50\) (км/ч).
Ответ: 1) 100 км; 100 км; 200 км; 250 км; 300 км; 2) через \(3{,}5\) ч; через 6 ч; через 7 ч; 3) в пункте \(B\) — \(1{,}5\) ч, в пункте \(C\) — 1 ч; 4) от \(A\) до \(B\) 100 км, от \(A\) до \(C\) 200 км, между \(B\) и \(D\) 200 км; 5) на участке \(AB\) \(66\frac{2}{3}\) км/ч, на участке \(BC\) 100 км/ч, на участке \(CD\) 50 км/ч.
