Страница 105 номер 5.1.8, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
\(y(-5{,}1) = 3 \cdot (-5{,}1) - 1 = -15{,}3 - 1 = -16{,}3\);
\(y(-1{,}2) = 3 \cdot (-1{,}2) - 1 = -3{,}6 - 1 = -4{,}6\);
\(y(-1) = 3 \cdot (-1) - 1 = -3 - 1 = -4\);
\(y(0) = 3 \cdot 0 - 1 = -1\);
\(y\left(\frac{1}{3}\right) = 3 \cdot \frac{1}{3} - 1 = 1 - 1 = 0\);
\(y(1) = 3 \cdot 1 - 1 = 2\);
\(y\left(1\frac{2}{3}\right) = 3 \cdot \frac{5}{3} - 1 = 5 - 1 = 4\);
\(y(2{,}4) = 3 \cdot 2{,}4 - 1 = 7{,}2 - 1 = 6{,}2\).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -5{,}1 & -1{,}2 & -1 & 0 & \frac{1}{3} & 1 & 1\frac{2}{3} & 2{,}4 \\ \hline y & -16{,}3 & -4{,}6 & -4 & -1 & 0 & 2 & 4 & 6{,}2 \\ \hline \end{array}\]
\(A(-1{,}2;\ -4{,}6)\): значение функции равно \(-4{,}6\) — совпало с ординатой точки, поэтому \(A\) графику принадлежит.
\(B\left(1\frac{2}{3};\ 6\right)\): значение функции равно 4, а \(4 \ne 6\), поэтому \(B\) графику не принадлежит.
\(C(-2;\ 7)\): \(y(-2) = 3 \cdot (-2) - 1 = -7\), а \(-7 \ne 7\), поэтому \(C\) графику не принадлежит.
\(D(3;\ 8)\): \(y(3) = 3 \cdot 3 - 1 = 8\) — это ордината точки, поэтому \(D\) графику принадлежит.
Ответ: значения \(y\) слева направо: \(-16{,}3\); \(-4{,}6\); \(-4\); \(-1\); 0; 2; 4; \(6{,}2\); графику функции принадлежат точки \(A\) и \(D\), а точки \(B\) и \(C\) ему не принадлежат.
Значение функции находится подстановкой значения аргумента в формулу \(y = 3x - 1\):
\(y(-5{,}1) = 3 \cdot (-5{,}1) - 1 = -15{,}3 - 1 = -16{,}3\);
\(y(-1{,}2) = 3 \cdot (-1{,}2) - 1 = -3{,}6 - 1 = -4{,}6\);
\(y(-1) = 3 \cdot (-1) - 1 = -3 - 1 = -4\);
\(y(0) = 3 \cdot 0 - 1 = -1\);
\(y\left(\frac{1}{3}\right) = 3 \cdot \frac{1}{3} - 1 = 1 - 1 = 0\);
\(y(1) = 3 \cdot 1 - 1 = 2\);
\(y\left(1\frac{2}{3}\right) = 3 \cdot \frac{5}{3} - 1 = 5 - 1 = 4\);
\(y(2{,}4) = 3 \cdot 2{,}4 - 1 = 7{,}2 - 1 = 6{,}2\).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -5{,}1 & -1{,}2 & -1 & 0 & \frac{1}{3} & 1 & 1\frac{2}{3} & 2{,}4 \\ \hline y & -16{,}3 & -4{,}6 & -4 & -1 & 0 & 2 & 4 & 6{,}2 \\ \hline \end{array}\]
Точка принадлежит графику функции, если её координаты обращают формулу функции в верное равенство.
Для точки \(A(-1{,}2;\ -4{,}6)\) значение функции при \(x = -1{,}2\) равно \(-4{,}6\) — оно совпало с ординатой точки, поэтому точка \(A\) графику принадлежит.
Для точки \(B\left(1\frac{2}{3};\ 6\right)\) значение функции при \(x = 1\frac{2}{3}\) равно 4, а \(4 \ne 6\), поэтому точка \(B\) графику не принадлежит.
Для точки \(C(-2;\ 7)\) получаем \(y(-2) = 3 \cdot (-2) - 1 = -7\), а \(-7 \ne 7\), поэтому точка \(C\) графику не принадлежит.
Для точки \(D(3;\ 8)\) получаем \(y(3) = 3 \cdot 3 - 1 = 8\) — это ордината точки, поэтому точка \(D\) графику принадлежит.
Ответ: значения \(y\) слева направо: \(-16{,}3\); \(-4{,}6\); \(-4\); \(-1\); 0; 2; 4; \(6{,}2\); графику функции принадлежат точки \(A\) и \(D\), а точки \(B\) и \(C\) ему не принадлежат.
