Страница 104 номер 5.1.6, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
При симметрии относительно оси абсцисс точке \((x;\ y)\) отвечает точка \((x;\ -y)\), относительно оси ординат — точка \((-x;\ y)\); симметричные фигуры равны, поэтому достаточно построить образы трёх вершин и соединить их.
1) Меняем знак ординаты каждой вершины: \(A_1(1;\ -2)\), \(B_1(6;\ -2)\), \(C_1(3;\ 2)\).
2) Меняем знак абсциссы каждой вершины треугольника \(ABC\): \(A_2(-1;\ 2)\), \(B_2(-6;\ 2)\), \(C_2(-3;\ -2)\).
3) Треугольник \(A_3B_3C_3\) получается из треугольника \(A_1B_1C_1\) той же сменой знака абсциссы: \(A_3(-1;\ -2)\), \(B_3(-6;\ -2)\), \(C_3(-3;\ 2)\).
Ответ: 1) \(A_1(1;\ -2)\), \(B_1(6;\ -2)\), \(C_1(3;\ 2)\); 2) \(A_2(-1;\ 2)\), \(B_2(-6;\ 2)\), \(C_2(-3;\ -2)\); 3) \(A_3(-1;\ -2)\), \(B_3(-6;\ -2)\), \(C_3(-3;\ 2)\).
Точки, симметричные относительно оси абсцисс, имеют равные абсциссы и противоположные ординаты: точке \((x;\ y)\) отвечает точка \((x;\ -y)\). Точки, симметричные относительно оси ординат, имеют равные ординаты и противоположные абсциссы: точке \((x;\ y)\) отвечает точка \((-x;\ y)\). Симметричные фигуры равны, поэтому достаточно построить образы трёх вершин и соединить их.
1) Симметрия относительно оси абсцисс меняет знак ординаты каждой вершины: \(A_1(1;\ -2)\), \(B_1(6;\ -2)\), \(C_1(3;\ 2)\).
2) Симметрия относительно оси ординат меняет знак абсциссы каждой вершины треугольника \(ABC\): \(A_2(-1;\ 2)\), \(B_2(-6;\ 2)\), \(C_2(-3;\ -2)\).
3) Треугольник \(A_3B_3C_3\) получается из треугольника \(A_1B_1C_1\) той же сменой знака абсциссы: \(A_3(-1;\ -2)\), \(B_3(-6;\ -2)\), \(C_3(-3;\ 2)\).
Ответ: 1) \(A_1(1;\ -2)\), \(B_1(6;\ -2)\), \(C_1(3;\ 2)\); 2) \(A_2(-1;\ 2)\), \(B_2(-6;\ 2)\), \(C_2(-3;\ -2)\); 3) \(A_3(-1;\ -2)\), \(B_3(-6;\ -2)\), \(C_3(-3;\ 2)\).
