Страница 61 номер 3.2.2, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выяснить, какие из пар чисел: 1) \((5;\ -2)\); 2) \((5;\ 2)\); 3) \((0{,}5;\ -2{,}5)\); 4) \((0;\ -3)\) являются решением уравнения \(x-y=3\).
1) При \(x = 5\), \(y = -2\) левая часть равна \(5 - (-2) = 7\); равенство \(7 = 3\) неверное, пара \((5;\ -2)\) решением не является.
2) При \(x = 5\), \(y = 2\) левая часть равна \(5 - 2 = 3\); равенство верное, пара \((5;\ 2)\) — решение уравнения.
3) При \(x = 0{,}5\), \(y = -2{,}5\) левая часть равна \(0{,}5 - (-2{,}5) = 3\); равенство верное, пара \((0{,}5;\ -2{,}5)\) — решение уравнения.
4) При \(x = 0\), \(y = -3\) левая часть равна \(0 - (-3) = 3\); равенство верное, пара \((0;\ -3)\) — решение уравнения.
Ответ: решениями уравнения \(x - y = 3\) являются пары 2) \((5;\ 2)\), 3) \((0{,}5;\ -2{,}5)\) и 4) \((0;\ -3)\); пара 1) \((5;\ -2)\) решением не является.
Выяснить, какие из пар чисел: 1) \((5;\ -2)\); 2) \((5;\ 2)\); 3) \((0{,}5;\ -2{,}5)\); 4) \((0;\ -3)\) являются решением уравнения \(x-y=3\).
В записи пары на первом месте стоит значение \(x\), на втором — значение \(y\). Пара является решением уравнения, если она обращает его в верное числовое равенство. Подставим каждую пару в уравнение \(x - y = 3\).
1) При \(x = 5\), \(y = -2\) левая часть равна \(5 - (-2) = 7\). Равенство \(7 = 3\) неверное, поэтому пара \((5;\ -2)\) решением не является.
2) При \(x = 5\), \(y = 2\) левая часть равна \(5 - 2 = 3\). Равенство верное, поэтому пара \((5;\ 2)\) — решение уравнения.
3) При \(x = 0{,}5\), \(y = -2{,}5\) левая часть равна \(0{,}5 - (-2{,}5) = 3\). Равенство верное, поэтому пара \((0{,}5;\ -2{,}5)\) — решение уравнения.
4) При \(x = 0\), \(y = -3\) левая часть равна \(0 - (-3) = 3\). Равенство верное, поэтому пара \((0;\ -3)\) — решение уравнения.
Ответ: решениями уравнения \(x - y = 3\) являются пары 2) \((5;\ 2)\), 3) \((0{,}5;\ -2{,}5)\) и 4) \((0;\ -3)\); пара 1) \((5;\ -2)\) решением не является.
