Страница 61 номер 3.2.4, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, является ли решением системы \[\begin{cases}x - 5y = 5,\\ 3x + y = 1\end{cases}\] пара чисел: 1) \(x=-1\), \(y=3\); 2) \(x=0\), \(y=1\).
1) При \(x = -1\), \(y = 3\) левая часть первого уравнения равна \(-1 - 5 \cdot 3 = -16\), а правая равна 5; равенство \(-16 = 5\) неверное, поэтому уже первое уравнение не выполняется и пара \((-1;\ 3)\) решением системы не является.
2) При \(x = 0\), \(y = 1\) левая часть первого уравнения равна \(0 - 5 \cdot 1 = -5\); равенство \(-5 = 5\) неверное, пара \((0;\ 1)\) решением системы не является.
Ответ: ни пара 1) \((-1;\ 3)\), ни пара 2) \((0;\ 1)\) решением системы не является.
Установить, является ли решением системы \[\begin{cases}x - 5y = 5,\\ 3x + y = 1\end{cases}\] пара чисел: 1) \(x=-1\), \(y=3\); 2) \(x=0\), \(y=1\).
Решением системы называется пара значений неизвестных, обращающая в верное числовое равенство каждое уравнение системы. Значит, если хотя бы одно уравнение при подстановке даёт неверное равенство, пара решением системы не является.
1) При \(x = -1\), \(y = 3\) левая часть первого уравнения равна \(-1 - 5 \cdot 3 = -16\), а его правая часть равна 5. Равенство \(-16 = 5\) неверное, поэтому пара \((-1;\ 3)\) решением системы не является.
2) При \(x = 0\), \(y = 1\) левая часть первого уравнения равна \(0 - 5 \cdot 1 = -5\). Равенство \(-5 = 5\) неверное, поэтому пара \((0;\ 1)\) решением системы не является.
Ответ: ни пара 1) \((-1;\ 3)\), ни пара 2) \((0;\ 1)\) решением системы не является.
