Страница 61 номер 3.2.1, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, является ли решением уравнения \(2x+y=-1\) пара чисел: 1) \(x=1\), \(y=1\); 2) \(x=-1\), \(y=1\); 3) \(x=-2\), \(y=3\); 4) \(x=2\), \(y=-5\).
1) При \(x = 1\), \(y = 1\) левая часть равна \(2 \cdot 1 + 1 = 3\); равенство \(3 = -1\) неверное, пара \((1;\ 1)\) решением уравнения не является.
2) При \(x = -1\), \(y = 1\) левая часть равна \(2 \cdot (-1) + 1 = -1\); равенство верное, пара \((-1;\ 1)\) — решение уравнения.
3) При \(x = -2\), \(y = 3\) левая часть равна \(2 \cdot (-2) + 3 = -1\); равенство верное, пара \((-2;\ 3)\) — решение уравнения.
4) При \(x = 2\), \(y = -5\) левая часть равна \(2 \cdot 2 + (-5) = -1\); равенство верное, пара \((2;\ -5)\) — решение уравнения.
Ответ: пара 1) \((1;\ 1)\) решением уравнения не является; пары 2) \((-1;\ 1)\), 3) \((-2;\ 3)\) и 4) \((2;\ -5)\) являются его решениями.
Установить, является ли решением уравнения \(2x+y=-1\) пара чисел: 1) \(x=1\), \(y=1\); 2) \(x=-1\), \(y=1\); 3) \(x=-2\), \(y=3\); 4) \(x=2\), \(y=-5\).
Пара значений переменных является решением уравнения с двумя неизвестными, если она обращает это уравнение в верное числовое равенство. Подставим каждую пару в уравнение \(2x + y = -1\).
1) При \(x = 1\), \(y = 1\) левая часть равна \(2 \cdot 1 + 1 = 3\). Равенство \(3 = -1\) неверное, поэтому пара \((1;\ 1)\) решением уравнения не является.
2) При \(x = -1\), \(y = 1\) левая часть равна \(2 \cdot (-1) + 1 = -1\). Равенство \(-1 = -1\) верное, поэтому пара \((-1;\ 1)\) — решение уравнения.
3) При \(x = -2\), \(y = 3\) левая часть равна \(2 \cdot (-2) + 3 = -1\). Равенство верное, поэтому пара \((-2;\ 3)\) — решение уравнения.
4) При \(x = 2\), \(y = -5\) левая часть равна \(2 \cdot 2 + (-5) = -1\). Равенство верное, поэтому пара \((2;\ -5)\) — решение уравнения.
Ответ: пара 1) \((1;\ 1)\) решением уравнения не является; пары 2) \((-1;\ 1)\), 3) \((-2;\ 3)\) и 4) \((2;\ -5)\) являются его решениями.
