Страница 59 номер 3.1.40, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
1) Если к некоторому натуральному числу приписать справа цифру 5, то оно увеличится на 437. Найти это число. 2) Если к некоторому числу приписать справа цифру 7, то оно увеличится на 853. Найти это число.
1) Пусть \(x\) — искомое натуральное число. Приписав к нему справа цифру 5, получим число \(10x + 5\) — на 437 больше исходного: \[10x + 5 = x + 437,\] \[10x - x = 437 - 5,\] \[9x = 432,\] \[x = 48.\]
Проверка: приписав к числу 48 справа цифру 5, получим 485, и \(485 - 48 = 437\).
2) Пусть \(x\) — искомое число. Приписав к нему справа цифру 7, получим число \(10x + 7\), и оно на 853 больше исходного: \[10x + 7 = x + 853,\] \[10x - x = 853 - 7,\] \[9x = 846,\] \[x = 94.\]
Проверка: приписав к числу 94 справа цифру 7, получим 947, и \(947 - 94 = 853\).
Ответ: 1) 48; 2) 94.
1) Если к некоторому натуральному числу приписать справа цифру 5, то оно увеличится на 437. Найти это число. 2) Если к некоторому числу приписать справа цифру 7, то оно увеличится на 853. Найти это число.
1)
Пусть \(x\) — искомое натуральное число. Приписать к нему справа цифру 5 — значит умножить число на 10 и прибавить 5, то есть получить число \(10x + 5\). По условию оно на 437 больше исходного: \[10x + 5 = x + 437,\] \[10x - x = 437 - 5,\] \[9x = 432,\] \[x = 48.\]
Проверка: приписав к числу 48 справа цифру 5, получим 485, и \(485 - 48 = 437\).
2)
Пусть \(x\) — искомое число. Приписав к нему справа цифру 7, получим число \(10x + 7\), и по условию оно на 853 больше исходного: \[10x + 7 = x + 853,\] \[10x - x = 853 - 7,\] \[9x = 846,\] \[x = 94.\]
Проверка: приписав к числу 94 справа цифру 7, получим 947, и \(947 - 94 = 853\).
Ответ: 1) 48; 2) 94.
