Страница 59 номер 3.1.44, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
1) Грибы при сушке теряют 90 % своей массы. Из какого количества свежих грибов было получено 1,5 кг сушёных? 2) Яблоки при сушке потеряли 85 % своей массы. Сколько было свежих яблок, если из них получилось 3 кг сушёных?
1)
Дано:
при сушке грибы теряют 90 % своей массы
масса сушёных грибов — \(1{,}5\) кг
Найти: массу свежих грибов.
Решение:
Масса сушёных грибов составляет 10 % массы свежих, то есть \(0{,}1\) массы свежих грибов.
Пусть \(x\) кг — масса свежих грибов; тогда масса сушёных равна \(0{,}1x\) кг: \[0{,}1x = 1{,}5,\] \[x = 15.\]
Сушёные грибы получены из 15 кг свежих.
Проверка: \(15 \cdot 0{,}1 = 1{,}5\) (кг).
2)
Дано:
при сушке яблоки потеряли 85 % своей массы
масса сушёных яблок — 3 кг
Найти: массу свежих яблок.
Решение:
Масса сушёных яблок составляет 15 % массы свежих, то есть \(0{,}15\) массы свежих яблок.
Пусть \(x\) кг — масса свежих яблок; тогда масса сушёных равна \(0{,}15x\) кг: \[0{,}15x = 3,\] \[x = 20.\]
Сушёные яблоки получены из 20 кг свежих.
Проверка: \(20 \cdot 0{,}15 = 3\) (кг).
Ответ: 1) 15 кг; 2) 20 кг.
1) Грибы при сушке теряют 90 % своей массы. Из какого количества свежих грибов было получено 1,5 кг сушёных? 2) Яблоки при сушке потеряли 85 % своей массы. Сколько было свежих яблок, если из них получилось 3 кг сушёных?
1)
Дано:
при сушке грибы теряют 90 % своей массы
масса сушёных грибов — \(1{,}5\) кг
Найти: массу свежих грибов.
Решение:
Грибы теряют 90 % своей массы, поэтому масса сушёных грибов составляет 10 % массы свежих, то есть \(0{,}1\) массы свежих грибов.
Пусть \(x\) кг — масса свежих грибов. Тогда масса сушёных грибов равна \(0{,}1x\) кг, и по условию \[0{,}1x = 1{,}5,\] \[x = 15.\]
Сушёные грибы получены из 15 кг свежих.
Проверка: 10 % от 15 кг составляют \(15 \cdot 0{,}1 = 1{,}5\) (кг).
2)
Дано:
при сушке яблоки потеряли 85 % своей массы
масса сушёных яблок — 3 кг
Найти: массу свежих яблок.
Решение:
Яблоки потеряли 85 % своей массы, поэтому масса сушёных яблок составляет 15 % массы свежих, то есть \(0{,}15\) массы свежих яблок.
Пусть \(x\) кг — масса свежих яблок. Тогда масса сушёных яблок равна \(0{,}15x\) кг, и по условию \[0{,}15x = 3,\] \[x = 20.\]
Сушёные яблоки получены из 20 кг свежих.
Проверка: 15 % от 20 кг составляют \(20 \cdot 0{,}15 = 3\) (кг).
Ответ: 1) 15 кг; 2) 20 кг.
