Страница 58 номер 3.1.37, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

1)

Дано:
\(v = 40\) км/ч — скорость поезда
\(t = 30\) с — время движения мимо столба

Найти: длину поезда.

Решение:

Проходя мимо столба, поезд проходит расстояние, равное своей длине. Время дано в секундах, поэтому и скорость выразим в метрах в секунду: за час поезд проходит 40 км, то есть \(40\,000\) м, а в часе 3600 с, значит, скорость поезда равна \(40\,000 : 3600 = \frac{100}{9}\) (м/с).

Пусть \(x\) м — длина поезда. За 30 с поезд проходит \(\frac{100}{9} \cdot 30\) м, и это расстояние равно его длине: \[x = \frac{100}{9} \cdot 30 = \frac{1000}{3} = 333\frac{1}{3}.\]

Длина поезда равна \(333\frac{1}{3}\) м.

2)

Дано:
\(v = 45\) км/ч — скорость состава
\(t = 20\) с — время движения мимо столба

Найти: длину состава.

Решение:

Проходя мимо столба, состав проходит расстояние, равное своей длине. За час состав проходит 45 км, то есть \(45\,000\) м, а в часе 3600 с, значит, скорость состава равна \(45\,000 : 3600 = 12{,}5\) (м/с).

Пусть \(x\) м — длина состава. За 20 с состав проходит \(12{,}5 \cdot 20\) м, и это расстояние равно его длине: \[x = 12{,}5 \cdot 20 = 250.\]

Длина состава равна 250 м.

Ответ: 1) \(333\frac{1}{3}\) м; 2) 250 м.