Страница 55 номер 3.1.16, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

1)

Дано:
на двух участках 48 яблонь
на первом участке яблонь в 3 раза больше, чем на втором

Найти: сколько яблонь на каждом участке.

Решение:

Пусть на втором участке \(x\) яблонь. Тогда на первом участке \(3x\) яблонь. Всего на двух участках 48 яблонь, поэтому

\[x + 3x = 48.\]

Приведём подобные слагаемые и разделим обе части уравнения на 4:

\[4x = 48, \quad x = 12.\]

Значит, на втором участке 12 яблонь, а на первом \(3 \cdot 12 = 36\) (яблонь).

Проверка: \(12 + 36 = 48\) (яблонь) — столько яблонь на двух участках; \(36 : 12 = 3\) — во столько раз на первом участке яблонь больше, чем на втором.

2)

Дано:
на двух полках 65 книг
на первой полке книг в \(1{,}5\) раза меньше, чем на второй

Найти: сколько книг на каждой полке.

Решение:

Пусть на первой полке \(x\) книг. Книг на ней в \(1{,}5\) раза меньше, чем на второй полке, поэтому на второй полке \(1{,}5x\) книг. Всего на двух полках 65 книг, поэтому

\[x + 1{,}5x = 65.\]

Приведём подобные слагаемые и разделим обе части уравнения на \(2{,}5\):

\[2{,}5x = 65, \quad x = 26.\]

Значит, на первой полке 26 книг, а на второй \(1{,}5 \cdot 26 = 39\) (книг).

Проверка: \(26 + 39 = 65\) (книг) — столько книг на двух полках; \(39 : 26 = 1{,}5\) — во столько раз на второй полке книг больше, чем на первой.

Ответ: 1) на первом участке 36 яблонь, на втором 12 яблонь; 2) на первой полке 26 книг, на второй 39 книг.