Страница 53 номер 3.1.5, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Решить уравнение (3.1.4—3.1.12): 1) \(7x = 1\frac{5}{9}\); 2) \(6x = 2\frac{4}{7}\); 3) \(-3x = 1\frac{1}{4}\); 4) \(-5x = 1\frac{1}{7}\); 5) \(0{,}2x = -1\); 6) \(0{,}3x = -9\); 7) \(-2{,}1x = 0{,}42\); 8) \(-3{,}2x = -64\).
1) \(1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}\), поэтому \[x = \frac{14}{9} : 7 = \frac{14}{63} = \frac{2}{9}.\]
2) \(2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}\), поэтому \[x = \frac{18}{7} : 6 = \frac{18}{42} = \frac{3}{7}.\]
3) \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), поэтому \[x = \frac{5}{4} : (-3) = -\frac{5}{12}.\]
4) \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\), поэтому \[x = \frac{8}{7} : (-5) = -\frac{8}{35}.\]
5) \[x = -1 : 0{,}2 = -5.\]
6) \[x = -9 : 0{,}3 = -30.\]
7) \[x = 0{,}42 : (-2{,}1) = -0{,}2.\]
8) \[x = -64 : (-3{,}2) = 20.\]
Ответ: 1) \(\frac{2}{9}\); 2) \(\frac{3}{7}\); 3) \(-\frac{5}{12}\); 4) \(-\frac{8}{35}\); 5) \(-5\); 6) \(-30\); 7) \(-0{,}2\); 8) 20.
Решить уравнение (3.1.4—3.1.12): 1) \(7x = 1\frac{5}{9}\); 2) \(6x = 2\frac{4}{7}\); 3) \(-3x = 1\frac{1}{4}\); 4) \(-5x = 1\frac{1}{7}\); 5) \(0{,}2x = -1\); 6) \(0{,}3x = -9\); 7) \(-2{,}1x = 0{,}42\); 8) \(-3{,}2x = -64\).
Разделим обе части каждого уравнения на коэффициент при переменной; смешанное число сначала запишем неправильной дробью.
1) \(1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}\), поэтому \[x = \frac{14}{9} : 7 = \frac{14}{63} = \frac{2}{9}.\]
2) \(2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}\), поэтому \[x = \frac{18}{7} : 6 = \frac{18}{42} = \frac{3}{7}.\]
3) \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), поэтому \[x = \frac{5}{4} : (-3) = -\frac{5}{12}.\]
4) \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\), поэтому \[x = \frac{8}{7} : (-5) = -\frac{8}{35}.\]
5) \[x = -1 : 0{,}2 = -5.\]
6) \[x = -9 : 0{,}3 = -30.\]
7) \[x = 0{,}42 : (-2{,}1) = -0{,}2.\]
8) \[x = -64 : (-3{,}2) = 20.\]
Ответ: 1) \(\frac{2}{9}\); 2) \(\frac{3}{7}\); 3) \(-\frac{5}{12}\); 4) \(-\frac{8}{35}\); 5) \(-5\); 6) \(-30\); 7) \(-0{,}2\); 8) 20.
