Страница 54 номер 3.1.9, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Решить уравнение (3.1.4—3.1.12): 1) \(0{,}29z+1{,}24=0{,}34z-0{,}36\); 2) \(2{,}59-0{,}43y=0{,}27y-1{,}41\); 3) \(0{,}4(3y-2)+1{,}3y-6{,}3=0{,}6(2y-3)\); 4) \(0{,}7(2y-5)-1{,}8y+1{,}5=0{,}3(4y-5)\).
1) \[0{,}29z - 0{,}34z = -0{,}36 - 1{,}24, \quad -0{,}05z = -1{,}6, \quad z = 32.\]
2) \[-0{,}43y - 0{,}27y = -1{,}41 - 2{,}59, \quad -0{,}7y = -4, \quad y = 5\frac{5}{7}.\]
3) \[1{,}2y - 0{,}8 + 1{,}3y - 6{,}3 = 1{,}2y - 1{,}8, \quad 2{,}5y - 1{,}2y = -1{,}8 + 0{,}8 + 6{,}3, \quad 1{,}3y = 5{,}3, \quad y = 4\frac{1}{13}.\]
4) \[1{,}4y - 3{,}5 - 1{,}8y + 1{,}5 = 1{,}2y - 1{,}5, \quad -0{,}4y - 1{,}2y = -1{,}5 + 3{,}5 - 1{,}5, \quad -1{,}6y = 0{,}5, \quad y = -\frac{5}{16}.\]
Ответ: 1) 32; 2) \(5\frac{5}{7}\); 3) \(4\frac{1}{13}\); 4) \(-\frac{5}{16}\).
Решить уравнение (3.1.4—3.1.12): 1) \(0{,}29z+1{,}24=0{,}34z-0{,}36\); 2) \(2{,}59-0{,}43y=0{,}27y-1{,}41\); 3) \(0{,}4(3y-2)+1{,}3y-6{,}3=0{,}6(2y-3)\); 4) \(0{,}7(2y-5)-1{,}8y+1{,}5=0{,}3(4y-5)\).
1) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую, изменив при этом их знаки:
\[0{,}29z - 0{,}34z = -0{,}36 - 1{,}24, \quad -0{,}05z = -1{,}6, \quad z = 32.\]
2) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую:
\[-0{,}43y - 0{,}27y = -1{,}41 - 2{,}59, \quad -0{,}7y = -4, \quad y = 5\frac{5}{7}.\]
3) Раскроем скобки:
\[1{,}2y - 0{,}8 + 1{,}3y - 6{,}3 = 1{,}2y - 1{,}8.\]
Приведём подобные слагаемые, перенесём слагаемое \(1{,}2y\) в левую часть, а числа \(-0{,}8\) и \(-6{,}3\) — в правую:
\[2{,}5y - 1{,}2y = -1{,}8 + 0{,}8 + 6{,}3, \quad 1{,}3y = 5{,}3, \quad y = 4\frac{1}{13}.\]
4) Раскроем скобки:
\[1{,}4y - 3{,}5 - 1{,}8y + 1{,}5 = 1{,}2y - 1{,}5.\]
Приведём подобные слагаемые, перенесём слагаемое \(1{,}2y\) в левую часть, а числа \(-3{,}5\) и \(1{,}5\) — в правую:
\[-0{,}4y - 1{,}2y = -1{,}5 + 3{,}5 - 1{,}5, \quad -1{,}6y = 0{,}5, \quad y = -\frac{5}{16}.\]
Ответ: 1) 32; 2) \(5\frac{5}{7}\); 3) \(4\frac{1}{13}\); 4) \(-\frac{5}{16}\).
